Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) решите уравнение cos 4x - √2 cos 2x-1=0 (нужно само решение! ) 2) найдите все корни, принадлежащие промежутку [-pi; pi]

Показать ответ

Ответ:

T4ffy

02.07.2020 20:27

$Cos4x-\sqrt{2}Cos2x-1=0\\\\2Cos^{2}2x-1-\sqrt{2}Cos2x-1=0\\\\2Cos^{2}2x-\sqrt{2}Cos2x-2=0|:\sqrt{2}\\\\\sqrt{2}Cos^{2}2x-Cos2x-\sqrt{2}=0\\\\Cos2x=m;-1\leq m\leq 1\\\\\sqrt{2}m^{2} -m-\sqrt{2} =0\\\\D=(-1)^{2}-4*\sqrt{2}*(-\sqrt{2})=1+8=9=3^{2}\\\\m_{1} =\frac{1-3}{2\sqrt{2} }=-\frac{2}{2\sqrt{2} }=-\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\m_{2}=\frac{1+3}{2\sqrt{2} }=\frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}1\\\\Cos2x=-\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\2x=\pm arcCos(-\frac{\sqrt{2} }{2})+2\pi n,n\in z$

$2x=\pm\frac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in z\\\\x=\pm\frac{3\pi }{8}+\pi n,n\in z\\\\1)x=\frac{3\pi }{8}+\pi n,n\in z\\\\n=-1\\\\x_{1} =-\frac{5\pi }{8}\\\\n=0\\\\x_{2}=\frac{3\pi }{8} \\\\2)x=-\frac{3\pi }{8}+\pi n,n\in z\\\\n=0\\\\x_{3}=-\frac{3\pi }{8}\\\\n=1\\\\x_{4}=\frac{5\pi }{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tihayasonyap0c4ug

09.05.2022 13:50

1. гвоздь, три винта и два шурупа вместе весят 24 грамма; два гвоздя,четыре шурупа и пять винтов весят 44 грамма. сколько весит винт?...

kburdenko01

09.05.2022 13:50

Розв яжіть нерівність: (х²-х-12)≤0...

egoskulik2015

16.03.2023 14:05

Расположите в порядке возрастания числа √13 ; √ 7 ; 3,2...

ерикос

16.03.2023 14:05

Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена х^2-8x+7...

Akhram

16.03.2022 01:00

Как решить уравнение 2х-у-1=0? сделайте его график....

Дага72

16.03.2022 01:00

(корень из 15 +корень из 10 )×2корень из 5-5корень из 12 решите ))...

alikhanchik

25.09.2022 09:29

Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения: 1)(7n+6)^2-64 делиться нацело на 7 2)(8n+1)^2-(2n-5)^2 делиться нацело на 6...

KeDres

25.09.2022 09:29

когда эту тему проходили я болела и сейчас не могу понять вот : представте многочлен в стандартном виде и расположите его члены в порядке убывания степеней переменной 2a³+ a²-1-3a²+a³-a...

EcLIpsЕ

10.04.2022 13:02

30 преобразуйте в многочлен: а) (a+2n^2)(a^2n) б)(x^2-a)(x^2+a) в)(3+c^3)(5-c^2)...

niknikiforov91

10.04.2022 13:02

1. при каких значениях а решением неравенства (a-3)x≤7 является промежуток [ 2.найти значение параметра а , при котором решениями неравенства 3x-1 3.найти множество решений неравенства...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку