Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) решите уравнение разложением на множители (методом неопределенных коэффициентов) 2) решите неравенство

Показать ответ

Ответ:

parahonya90

24.06.2020 19:28

$x^4-4x^3-23x^2+24x-3=0\\
$
Так как наше уравнение , четвертой степени , то у нее ровно 4 корня, значит если данный многочлен разложиться на множители то , в таком в виде
(x^2-ax-c)(x^2-bx-d)

(x^2-ax-c)(x^2-bx-d)

, где

a,b,c,d

неизвестные коэффициенты , то умножим их x^4-bx^3-dx^2-ax^3+abx^2+adx-cx^2+cbx+cd=x^4-4x^3-23x^2+24x-3

x^4-bx^3-dx^2-ax^3+abx^2+adx-cx^2+cbx+cd=x^4-4x^3-23x^2+24x-3

теперь приравнивая соответствующие коэффициенты к соответственным и решая систему
$a+b=4\\
d-ab+c=23\\
ad+cb=24\\
cd=-3 \\$
$a+b=4\\
d-ab+c=23\\
ad+cb=24\\
cd=-3 \\
$
сразу можно предположить что либо c=-1 d=3
тогда подставляя уже находим a=-7 b=-3
То есть наше многочлен разложится как
$(x^2-7x+1)(x^2+3x-3)=0\\
1)\\
x^2-7x+1=0\\
D=49-4*1*1=\sqrt{45}\\
x_{1;2}=\frac{7+/-\sqrt{45}}{2}\\\\
2)\\
x^2+3x-3=0\\
D=9+4*1*3=\sqrt{21} \\
x_{3;4}=\frac{-3+/-\sqrt{21}}{2}$
То есть всего 4 корня

$\frac{2x^2-5x-5|x-3|+17}{x^2+x+2} \leq 1\\ x-3 \geq 0\\ x \geq 3\\ \frac{2x^2-5x-5(x-3)+17}{x^2+x+3} \leq 1\\ 2x^2-10x+32 \leq x^2+x+2\\ x^2-11x+30 \leq 0\\ D=1\\ 5 \leq x \leq 6\\ \\ x<3\\ 2x^2-5x-5*-(x-3)+17 \leq x^2+x+2\\ 2x^2-5x+5x-15+17 \leq x^2+x+2\\ x^2+2 \leq x^2+x+2\\ 2 \leq x+2\\ x \geq 0$
Значит ответ будем первым вариантом

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fuvgkvu

10.11.2021 23:15

Найди следующие два члена прогрессии, если b1=4 и b2=20. b3= b4=...

Joyli67

10.11.2021 23:15

Решить неравенство: 8²ˣ - 8ˣ - 56≥0 тема показательные уравнения и неравенства : з и желательно с объяснением небольшим...

blakblood2влад

07.01.2022 00:17

(1+sina)(1-sina)+(1+cosa)(1-cosa)=?...

nastyamamontova

07.01.2022 00:17

Купили 8 коробок конфет- большие по 800 г и маленьких по 400 г. общий вес конфет 4 кг. сколько коробок каждого вида купили?...

mankoyana

07.01.2022 00:17

Дана прогрессия: 10; −50; вычисли знаменатель и третий член прогрессии. q= b3=...

NatsuSalamandor

17.11.2020 11:38

Решить ! расстояние между пунктами a и b равно 2 км. на путь из a в b и обратно моторная лодка затратила 0,5 часа. какова собственная скорость лодки, если скорость...

КаРаТиСтКиОкУшИнА

17.11.2020 11:38

Расстояние между двумя пристанями равно 90 км. это расстояние лодка проплывает по течению за 3 ч, а против течения реки – за 5 ч. найдите собственную скорость лодки...

staritsckymax

01.09.2020 07:18

Вычислить: cos15п/32 * cos п/32 * cos п/16 * cos п/8...

25409

01.09.2020 07:18

Треугольник авс с(-2; 3; 1) ,д(2; -4; 3) , е(-2; -3; 1) ,дк-медиана.найти дк...

Sn00ру

01.09.2020 07:18

Чему равна область определения функции если синус х в знаменателе? так же, если есть корень -х в числителе?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку