1.Решите уравнение tg π (х−5)=−3
√3. В ответе напишите наименьший
положительный корень.
2.а ¿4 sin3 х=cos( х −5π¿
)=0¿
2
; б) найдите корни принадлежащие промежутку
[−3π ; 5π2
2 ].
3
13π
а ¿15cosx=3cos x ∙5sin x ; б) найдите корни принадлежащие промежутку [5π ; 2 ]
Решить что понятно
1) 32,16,8, ... меньше 0,01
b1=32 q=1/2 bn=b1·q^(n-1) b1·q^(n-1)<1/100 32·(1/2 )^(n-1)<1/100
2^(5-n+1)<1/100
6-n<log ₂(1/100) n>6-log ₂(1/100) n>6+log ₂(100) n>6+2log ₂(10)
3<log ₂(10)<4 (2³=8; 2⁴=16) n>6+2(3) n>12
2) 1/3 , 2/3, 4/3, ... больше 50?
b1=1/3 q=2 bn=b1q^(n-1)>50 (1/3)·2^(n-1)>50 2^(n-1)>150
n-1>log₂150 n>1+log₂150 7<log₂150 <8 ⇒n>1+7
1) Пусть х (см) - ширина прямоугольника, тогда х + 6 (см) - длина
х * (х + 6) = х^2 + 6х (кв.см) - площадь прямоугольника;
2) х + 6 - 2 = х + 4 (см) - довжину зменшили на 2 см
х - 10 (см) - ширину зменшили на 10 см
(х + 4) * (х - 10) = х^2 + 4х - 10х - 40 (кв.см) - уменьшенная площадь прямоугольника
3) Уравнение: х^2 + 6x - (x^2 + 4x - 10x - 40) = 184
x^2 + 6x - x^2 - 4x + 10x + 40 = 184
12x = 184 - 40
12x = 144
х = 144 : 12
х = 12 (см) - початковая ширина
12 + 6 = 18 (см) - початковая довжина
Вiдповiдь: 18 см и 12см.
Проверка: 18 * 12 = 216 кв.см - початковая площадь прямоугольника
(18 - 2) * (12 - 10) = 16 * 2 = 32 кв.см - уменьшенная площадь
216 - 32 = 184 кв.см - на столько меньше