1. Розв’язати неповні квадратні рівняння: А) 11x 2 =99 Б) 5x 2 - 45x=0 В) 9x 2 - 27=0 Г) x 2 + 81=0 2. Розв’язати квадратні рівняння: А) х 2 – 4х+3=0 Б) 12(х-8)=(х+8) 2 В) 5x 2 - 7x+2=0 3. Знайдіть суму та добуток коренів квадратного рівняння 3х 2 - 6х-1=0 4. Знаючи, що корені квадратного рівняння дорівнюють х 1 =1 і х 2= -4, складіть зведене квадратне рівняння. 5. Один з коренів квадратного рівняння 5х 2 + bх +24=0 дорівнює - 8 . Знайти інший корінь та коефіцієнт b
а1 + а8 = 2
S7-?
(а1+ 2d)(a1 +4d) = a1 +d a1² + 6a1d + 8d² = a1 +d
a1 + a1 +7d = 2 2a1 +7d = 2⇒
Делаем подстановку: а1 = (1 - 3,5d)
(1 - 3,5d)² + 7·(1 - 3,5d)·d + 8d² = 1 -3,5d +d
1 - 7d + 12,25d² +7d - 24,5d = 1 -3,5d + d
1 - 7d + 12,25d² +7d - 24,5d - 1 + 3,5d - d=0
12,25 d² -21d = 0|: d≠0
12,25d = 21
d = 21/12,25
d = 1 5/7
а1 = 1-3,5·1 5/7 = 1 - 6 = -5
S7 = (2a1 +6d)·7/2= (a1 +3d)·7 = (-5 + 36/7)·7= -35 +36 = 1
2) b1q^4 + b1q - b1q^3 = 66
b1q^5 + b1q^2 - b1q^4 = -132
а) прямая проходит через начало координат, т. е. через точку О (0;0), а также через точку А (0,6;-2,4). это значит что у=0 при х=0 и у=-2,4 при х=0,6. графиком функции является прямая. уравнение прямой - у=к*х осталось найти коэффициент к. -2,4 = (-4)*0.6 отсюда у=-4х б) прямая пересекает оси координат в точках В (0;4) и С (-2,5;0). получаем систему уравнений 4=0*к+а и 0=(-2.5)*к+а. из первого уравнения а=4 подставляем значение а во второе уравнение и рассчитываем к. в итоге получаем к=1,6. у=1.6х+4