Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0 2) cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0

Показать ответ

Ответ:

alekszhirnovp06n4r

23.05.2020 16:38

$sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0
\\\\
2sin \frac{x+4x}{2}cos \frac{x-4x}{2} +2sin \frac{2x+3x}{2}cos \frac{2x-3x}{2}=0
\\\\
sin \frac{5x}{2}cos \frac{3x}{2} +sin \frac{5x}{2}cos \frac{x}{2}=0
\\\\
sin \frac{5x}{2}(cos \frac{3x}{2} +cos \frac{x}{2})=0
\\\\
sin \frac{5x}{2}=0
\\
 \frac{5x}{2}= \pi n
\\
x= \frac{2}{5} \pi n,n\in Z
\\\\$

$cos \frac{3x}{2} +cos \frac{x}{2}=0
\\
2cos \frac{\frac{3x}{2}+ \frac{x}{2}}{2} cos \frac{\frac{3x}{2}- \frac{x}{2}}{2} =0
\\
cosxcos \frac{x}{2} =0
\\
cosx=0
\\
x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z
\\
cos \frac{x}{2} =0
\\
 \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z
\\
x= \pi +2 \pi n,\n\in Z$

$cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0
\\\\
2cos \frac{x+4x}{2} cos \frac{x-4x}{2} +2cos \frac{2x+3x}{2} cos \frac{2x-3x}{2} =0
\\\\
cos \frac{5x}{2} cos \frac{3x}{2} +cos \frac{5x}{2} cos \frac{x}{2} =0
\\\\
cos \frac{5x}{2} (cos \frac{3x}{2} + cos \frac{x}{2}) =0
\\\\
cos \frac{5x}{2}=0
\\
 \frac{5x}{2}= \frac{ \pi }{2} + \pi n
\\
x= \frac{ \pi }{5} + \frac{2}{5} \pi n, n\in Z$

$cos \frac{3x}{2} + cos \frac{x}{2}=0$ решали в уравнении

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

korolevaleksan

10.01.2022 04:16

№1. раскройте скобки и полученный многочлен: а) (2а – 3х) + (–13а + 5х)= б) –(5,2х – у) + (3,2х – 4у)= в) (–3х2 + 6х + 1) – (–2х2 + 3х – 1)= г) –(5а2 – 10а + 12) – (3а2...

Svetka707

21.01.2023 15:53

Вычислите площадь кругового сектора, если радиус круга 6 м, а соответствующий центральный угол равен 90градусов ....

mxnty

02.09.2021 00:27

Реши уравнение 49x+49−x3−x2=0 узнать: x1=? x2=? x3=?...

ArtemDenisiuk

02.09.2021 00:27

Разложи на множители s^2−r^2−26s+169...

katuwka20032003

07.12.2022 23:49

Найдите область определений y=x-2÷ y=÷x+3 у= y= ÷...

vavelichTabak

19.10.2022 00:11

4.Докажите что при любом целом числе : а) (2n + 1)? - 1 делится на число 8б) n – п делится на число 6...

грустнаякакахаха

24.03.2020 10:32

Постройте график уравнения а) xy-1,2=0 Б) x2+y2=9...

saitovdamir20Damit

24.03.2020 00:10

9 класс алгебра графическая система уравнений! 17А от вас чертеж и решение!...

avaitekhovich

16.08.2021 17:24

Цену лыж снизили на 10%, потом ещё на 20%, лыжи стали стоить 2000 рублей. Какая первоначальная цена Заранее...

pineapplenastya1

20.01.2022 08:19

Найдите в предложенном списке характеристики современного российского общества: 1) наличие командной системы в 2) уравнительное распределение 3)деление общества на сословия...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку