1) Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в феврале? 2) Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне?
3)Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июле?
4)Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в августе?
5)Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в апреле?
6)Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в декабре?
надо((

1) Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в феврале? 2) Сколько рублей потратил абонент на

Показать ответ

Ответ:

АкадемеG

28.04.2022 04:20

Объяснение:

$\displaystyle (2 {sin}^{2} (x) - 3 \cos(x) ) \times \sqrt{ \tan(x) } = 0$

а)ОДЗ:

{ tan(x) ≥0 (Т.к. подкоренное выражение всегда неотрицательно)

{ cos(x) ≠0 (Т.к. тангенс это синус, делённый на косинус,а на ноль делить нельзя)

Произведение равно нулю,когда хотя бы один из множителей равен нулю

1) 2sin²(x)-3cos(x) = 0

Из основного тригонометрического тождества sin²(x)+cos²(x) = 1 выразим синус

sin²(x) = 1-cos²(x)

2(1-cos²(x))-3cos(x) = 0

2-2cos²(x)-3cos(x) = 0|:(-1)

2cos²(x)+3cos(x)-2 = 0

Пусть cos(x) = t, -1 ≤ t ≤ 1, тогда

2t²+3t-2 = 0

D = 3²-4*2*(-2) = 9+16 = 25 = 5²

$\displaystyle t_{1} = \frac{ - 3 + 5}{2 \times 2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

$\displaystyle t_{2} = \frac{ - 3 - 5}{2 \times 2} = - \frac{8}{4} = - 2$

Второй корень меньше -1,поэтому мы его рассматривать не будем

Вернёмся к замене

Если t = 0,5, тогда

cos(x) = 0,5

Это равенство распадается на совокупность двух:

[ x = arccos(0,5) + 2пn, n∈Z

[ x = -arccos(0,5) + 2пn, n∈Z

[ x = п/3 + 2пn, n∈Z

[ x = -п/3 + 2пn, n∈Z

Второй корень не подходит по ОДЗ,так что единственное решение этого равенства x = п/3 + 2пn, n∈Z

$\displaystyle \sqrt{ \tan(x) } = 0$

$\displaystyle { (\sqrt{ \tan(x) } ) }^{2} = {0}^{2}$

$\displaystyle \tan(x) = 0$

$\displaystyle \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } = 0$

Дробь равна нулю,когда числитель равен нулю,а знаменатель не равен нулю

{ sin(x) = 0

{ cos(x) ≠ 0

{ х = пn, n∈Z

{ x ≠ п/2 + пn, n∈Z

Пересечений с ОДЗ нет,поэтому наше решение входит в ответ

б) Находим количество решений на отрезке [0;2П] ( см. вложение)

По рисунку мы видим,что у уравнения на данном отрезке 4 корня(0,п/3,п,2п)

0,0(0 оценок)

Ответ:

vitaly1552

07.06.2022 20:44

Объяснение:

Для того чтобы показать, что число является составным достаточно показать, что оно у него есть делители помимо 1 и самого себя. Для начала надо понять на какое число заканчивается $2^{1234}$ . Для этого нужно понять на какую цифру заканчиваются степени двойки:

$2^1 \rightarrow 2\\2^2 \rightarrow 4\\2^3 \rightarrow8\\2^4 \rightarrow 6\\2^5 \rightarrow 2$

Таким образом последняя цифра в степенях двойки может быть только из множества {2, 4, 8, 6}, которое будет циклически повторяться. Дальше надо понять остаток от деления 1234 на 4. 1234 : 4 = 308 и остаток 2. Значит последния цифра у нас совершит 308 полных циклов и еще 2 шага. Таким образом число $2^{1234}$ заканчивается на цифру 4. Следовательно $2^{1234} + 1$ заканчивается на цифру 5, а значит это число делится на 5 и как факт является составным.