1. Сколько вариантов четырехзначного цифрового кода существует?
А Б В Г Для каждого выражения выбрать правильный ответ:
А) 6 1) 5
Б) 62 2) 720
В)54 3) 15
3. Даны точки: А(2; -1; 0), В(0; 2; 5), С(5; 7; 3). Найти вектора ̅,̅.
А) ̅=(−2,3,5),̅=(3,8,3)
Б) ̅=(2,−3,−5),̅=(−3;−8;−3)
В) ̅=(−2,−3,5),̅=(3,8,3)
4. В условиях предыдущей задачи. Найти скалярное произведение ̅∙ ̅.
А) 35; Б) -5; В) 10; Г) 120
5. При каком значении параметра n вектора ̅=(2;8;10) и ̅=(2,5,10) равны? ответ записать в виде десятичной дроби.
6. Дан параллелепипед (Рис.1). Какие из векторов компланарны?
А) 1̅,1̅,1̅; Б) 1̅,1̅,̅; В) 11̅,1̅,̅
Рис.1
7. Дан параллелепипед (Рис.1). Сопоставить:
А) 1̅+1̅ 1) ̅
Б) ̅+̅ 2) 11̅
В) ̅+11̅ 3) 0
8. Какие из векторов ̅=(2;4),̅=(1;4),̅=(3;12),=(−1;−4) коллинеарны?
А) ̅ и ̅; Б) ̅ и ; В) ̅ и ̅; Г) ̅ и
9. Сопоставить углы в градусах и радианах:
А) 54ﹾ 1) 1320
Б) 117ﹾ 2) 310
В) 144ﹾ 3) 45
10. Найти , если =23. ответ представить в виду десятичной дроби, округлить до сотых.
11. Сколько углов содержится в следующих углах:
А) 810ﹾ 1) 3
Б) 1870ﹾ 2) 10
В)186 3) 6
Г) 264 4) 4
12. Вычислить. ответ представить в виде десятичной дроби, округлить до тысячных.
6∙6+25ﹾ∙25ﹾ−4+28−28
13. Сопоставьте:
А) 15ﹾ∙25ﹾ+15ﹾ∙25 1) 25ﹾ+15
Б) 220ﹾ∙5ﹾ 2)40ﹾ
В) 10ﹾ25ﹾ∙15 3) 25ﹾ+15ﹾ
Г) 220ﹾ5ﹾ 4) 25ﹾ−15ﹾ
3/8
Объяснение:
Поскольку числитель на 5 меньше знаменателя, дробь имеет вид
x-5--. x
Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то получится дробь
x-7--. x+16
Получаем уравнение
x-5 x-7 1 - - = - - + -. xx+16 3
Домножив обе части этого равенства на 3x (x+16) и преобразовав, получаем квадратное уравнение:
3 (x-5) (x+16) = 3 (x-7) x+x (x+16),
3 (x²+11x-90) = 3x²-21x+x²+16x,
x²-38x+240=0.
Дискриминант D=38²-4·240=484=22², корни x = (38±22) / 2=30 и 8. Этим корням соответствуют две дроби
25 3 - и -.30 8
Первая сократимая, вторая несократимая.
На полуокружности АВ взяты точки C и D так, что дуга АC=37 градусов , дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равенR=15 см.Сделайте плз с чертежом и как можно понятнее каждое действие
построим рисунок по условию
дуга АC=37 -центральный угол АОС=37
дуга BD=23 --центральный угол АОС=37=23
тогда -центральный угол СОD=180-37-23=120
В треугольнике СОD сторона (хорда)CD
треугольник СОD -равнобедренный ОС=ОD=R=15
построим высоту к стороне CD, тогда СК=КD
высота ОК делит угол COD пополам КОD=120/2=60
рассмотрим треугольник ОКD-прямоугольный
в нем OD-гипотенуза, KD-катет
по свойству прямоугольного треугольника KD=OD*sin(KOD)=R*sin60=15*√3/2
тогда хорда CD=2KD=2*15*√3/2=15√3
ответ хорда CD=15√3