1. Составить уравнение окружности, если а) А(-2; 5) – цент окружности, радиус равен 6. б) А(0;0) – цент окружности, радиус равен 7.
2. Уравнение окружности имеет вид (х-4)2 +(у+3)2 = 64. Запишите координаты центра окружности и радиус окружности.
3. Принадлежит ли точка М(2; -3) окружности х2 +(у+2)2 =5. Если принадлежит, запишите координаты центра окружности и ее радиус.

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√3). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

2√3 = √а  

(2√3)² = (√а)²  

4*3 = а  

а=12;  

b) Если х∈[0; 3], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√3=√3;  

При х∈ [0; 3]    у∈ [0; √3].  

с) y∈ [2; 9]. Найдите значение аргумента.  

2 = √х  

(2)² = (√х)²  

х=4;  

9 = √х  

(9)² = (√х)²  

х=81;  

При х∈ [4; 81]   y∈ [2; 9].

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.  

√х <= 3  

(√х)² <= (3)²  

х <= 9;  

Неравенство у ≤ 3 выполняется при х <= 9.  

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√6). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

3√6 = √а  

(3√6)² = (√а)²  

9*6 = а  

а=54;  

b) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√9=3;  

При х∈ [0; 9]   у∈ [0; 3].  

с) y∈ [12; 21]. Найдите значение аргумента.  

12 = √х  

(12)² = (√х)²  

х=144;  

21 = √х  

(21)² = (√х)²  

х=441;  

При х∈ [144; 441]   y∈ [12; 21].

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2.  

√х <= 2  

(√х)² <= (2)²  

х <= 4  

Неравенство у ≤ 2 выполняется при х <= 4.