1. Составьте многочлен p(x) = pi(x) + р.(x) +ps(x) и запишите его в стандартном виде, если: рі(x) = -7x' + 4; py(x) = 3х – 2; pa(x) = -6x® — Зх.
2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:
а) –2 pq(6p® — Зpq); б) (2 – Зp)(p + 3); в) (-24pg° + 28р'q) : (4pq).
3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:
(5y+2)(5у — 2) — (4y — 1).
4. Даны три последовательных числа, из которых каждое следующее на 6 больше
предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 96 меньше
произведения большего и среднего.
5. Докажите, что значение выражения 6(9x' + 2) – 201 – 3х+9х?)(1 + 3х) не зависит от
значения переменной.
g(x) = sin5x · sin(x + π/6) + 0.5√3
cos5x · cos(x + π/6) = sin5x · sin(x + π/6) + 0.5√3
cos5x · cos(x + π/6) - sin5x · sin(x + π/6) = 0.5√3
cos (6x + π/6) = 0.5√3
6x + π/6 = ⁺₋ π/6 + 2πn n∈Z
1) 6x₁ + π/6 = + π/6 + 2πn n∈Z 2) 6x₂ + π/6 = - π/6 + 2πn n∈Z
1) 6x₁ = 2πn n∈Z 2) 6x₂ = - π/3 + 2πn n∈Z
1) x₁ = πn/3 n∈Z 2) x₂ = - π/18 + πn/3 n∈Z
ответ: x₁ = πn/3 n∈Z
x₂ = - π/18 + πn/3 n∈Z
g(x) = sin5x · sin(x + π/6) + 0.5√3
cos5x · cos(x + π/6) = sin5x · sin(x + π/6) + 0.5√3
cos5x · cos(x + π/6) - sin5x · sin(x + π/6) = 0.5√3
cos (6x + π/6) = 0.5√3
6x + π/6 = ⁺₋ π/6 + 2πn n∈Z
1) 6x₁ + π/6 = + π/6 + 2πn n∈Z 2) 6x₂ + π/6 = - π/6 + 2πn n∈Z
1) 6x₁ = 2πn n∈Z 2) 6x₂ = - π/3 + 2πn n∈Z
1) x₁ = πn/3 n∈Z 2) x₂ = - π/18 + πn/3 n∈Z
ответ: x₁ = πn/3 n∈Z
x₂ = - π/18 + πn/3 n∈Z