1. составьте уравнение второй степени, один из корней которого был бы равен сумме, а второй – произведению корней уравнения х2 – 3х – 10 = 0. 2. найдите значение а, при котором уравнение (2а – 5) х2 – 2(а – 1) х + 3 = 0 имеет равные корни? 3. при всех значениях параметра а решите уравнение: а) х2
– 5ах +6а2 = 0, б) х2 + (а – 1) х – а = 0, в) х2 + (1 – 5а) х + 4а2 – а = 0, г) (2а – 2) х2 + (а + 1) х + 1 = 0. 4. при каком значении параметра а сумма квадратов корней уравнения х2 + (а – 1) х – а2 – 1,5 = 0 наибольшая? найдите её.

Обратившись к основному тригонометрическому тождеству, получим:

2sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) + 5cos^2(x) = sin^2(x) + cos^2(x);

sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) + 4cos^(x) = 0.

Разделим полученное уравнение на cos^2(x):

tg^2(x) - 5tg(x) + 4 = 0.

Произведем замену переменных t = tg(t):

t^2 - 5t + 4 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b +- √(b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (5 +- 3) / 2;

t1 = 1; t2 = 4.

tg(x) = 1;

x1 = π/4 +- π * n.

x2 = arctg(4) +- π * n.

Объяснение:

Смотря что подразумевается под внешним углом:

Если это угол между стороной и вектором соседней стороны, то 60°

Если между двумя сторонами, то 360°-120°(внутренний угол между соседними сторонами),то =240°

Объяснение:

Найдем внутренний угол путем наложение векторов через общий центр к углам. Получаем шесть равносторонних треугольников с углами по 60°. внутренний угол будет сумма двух прилегающих углов треугольников(120°), а внешний соответственно(240°).

Если нам нужен внешний угол у стороны, то продолжим векторы сторон и увидим тоже самое, внешние равносторонние треугольники с углами по 60°.