1. тираж денежно-вещевой лотереи 10000 билетов. Призовой фонд составляет 15 денежных и 25 вещевых. Купленно 5 билетов. Найти вероятность выигрыша денежного приза.
2. Бросется игральная кость 15 раз. Найти вероятность того что сумма выпавших очков не привысит 31.
3. Студент здаёт экзамен. Из 80 во он выучил 75, в билете 3 во Найти вероятность того, что студент здаст экзамен на отлично.
И+П=12 часов
И+В=15 часов
В+П=20 часов
Найти: И+П+В=? часов
Решение
Примем работу мальчиков (забор) за 1. Тогда за один час времени мальчики покрасят:
И+П=1/12 часть забора
И+В=1/15 часть забора
В+П=1/20 часть забора
Тогда работая вместе, они покрасят за час:
1/12+1/15+1/20=5/60+4/60+3/60=12/60=1/5
Всю работу они сделают за: 1:1/5=1*5=5 (часов)
Но т.к. каждый мальчик был учтен два раза:
И+П+И+(В+В)+П
Значит, время работы увеличится в 2 раза: 5*2=10 (часов)
ОТВЕТ: Вместе мальчики покрасят забор за 10 часов.
Если смешать два этих раствора, получим раствор, который содержит 72 % кислоты (72:100=0,72).
Значит, 100х+20у=0,72*(100+20)
100х+20у=0,72*120
100х+20у=86,4 (1 уравнение).
Если же смешать равные массы растворов, то получим раствор, который содержит 78 % кислоты (78%:100%=0,78). Масса второго равна 20 кг, значит и массу первого необходимо взять 20 кг. 20х+20у=0,78*(20+20)
20х+20у=0,78*40
20х+20у=31,2 (2 уравнение)
Решим систему неравенств (методом сложения):
{100х+20у=86,4
{20х+20у=31,2 (*-1)
{100х+20у=86,4
+{-20x-20y=-31,2
=(100х+(-20х))+(20у+(-20у))=86,4+(-31,2)
80х=55,2
х=55,2:80
х=0,69=69% (масса кислоты, содержащаяся в первом сосуде – 100 кг)
0,69*100 кг=69 кг кислоты содержится в первом сосуде
ответ: масса кислоты, содержащаяся в первом сосуде равна 69 кг.