1. У продажу білих троянд в 3 рази більше жовтих. Яка ймовірність того, що навмання вибрана троянда буде жовтою? В продаже белых роз в 3 раза больше жёлтых. Какая вероятность того, что наугад выбранная роза будет жёлтой? 2. У класі 30 учнів виміряли собі пульс. 70 ударів в хвилину було у трьох учнів, 72 - у десяти, 75 - у шести, 78 - у п'яти, 80 - у шести. Знайти Моду, медіану, розмах і середнє значення. В классе 30 учеников измерили себе пульс. 70 ударов в минуту было у трёх учеников, 72 - у десяти, 75 - у шести, 78 - у пяти, 80 - у шести. Найти Моду, медиану, розмах и среднее значение. 3. Кількість осіб на підприємстві - 1800. За рік вона зросла на 270 осіб. На скільки відсотків вона зросла? Количество лиц на предприятии - 1800. За год оно выросло на 270 человек. На сколько процентов оно выросло?
4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a
Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.