ДарьяКолисан

19.02.2022 21:44 •  Алгебра

1. У выражение:
sin400sin200; 2) sin800cos400+ sin400.
2) sin1000cos500; 2) cos360 + (sin180)2cos180 .
2. Докажите справедливость равенства:
1) (sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=4(cosα-β2)2;
2) (sinα-sinβ)2+(cosα-cosβ)2=4(sinα-β2)2;
3)sin2α(sin2α+sin2β)+cos2α(cos2α+cos2β)=2(cos(α-β))2;
4) sin2α(sin2α-sin2β)+cos2α(cos2α-cos2β)=2(sin(α-β))2;
5) (cosα)3sinα-(sinα)3cosα= 14sin4α;
6) 2sin2αsinα+cos3α= cosα;
7) 1+2cos2α+cos4α=4(cosα)2cos2α;
8) 1+2cos3α+cos6α=4(cos3α2)2cos3α;
9) sin3α=3sinα-4(sinα)3;
10) cos3α=4(cosα)3-3cosα.
3. Вычислите:
1) cosπ9cos2π9cos4π9;
2) cosπ7cos2π7cos4π7.