1 Укажите выражение, которое является квадратом
суммы одночленов 6т и (-n) 2.
1) (6m — n²)²
3) 36m²— n⁴
2) (6m+ n²)²
4) 36m²+ n⁴​

Объяснение:

x+y=6;

x²+11y=92;

----------------

y=6-x;

x²+11(6-x)=92;

x²+66-11x=92;

x²-11x-26=0;

По т. Виета:

x1+x2=11;  x1*x2=-26

x1=-2;   x2=13;

---------------------

при x1=-2  y=6-(-2);  y1=8.

при x2=13 y=6-13;  y2=-7.

***

б)  x+y=2;

xy=-15;

------------

x=2-y;

y(2-y)=-15;

2y-y²+15=0;

y²-2y-15=0;

по т. Виета:

y1+y2=2;  y1*y2=-15;

y1=-3;  y2=5;

---------------

при  у1=-3  x1=2-(-3);  

x1=5.

при y=5  x2=2-5;  

x2=-3.

***

x руб стоит карандаш.

y руб стоит ручка.

---------------

3x+5y=50;                       [*(-2)]

6x+3y=51;

----------------

-6x-10y=-100;

6x+3y=51;

-------------------

Складываем:

-10y+3y=-100+51;

-7y=-49;

y=7 рублей стоит 1 карандаш.

3x+5*7=50;

3x=15;

x=5 рублей стоит 1 ручка.

***

3. а)  y=6-x;

y=2x-3.

См. скриншот 2-24.....

----------------

б)  y=x-2;

y=x²-6x+8;

См. скриншот 3-24.....

ответ:  62 км/час.    55 км/час.

Объяснение:

Решение.

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч,

а скорость второго-y км/ч.

За 2,5 ч первый велосипедист проехал s1=vt=2.5x км,

а второй s2=vt=2.5y км.

Велосипедисты встретились,следовательно,вместе они проехали 292,5 км.

Можем записать уравнение:  

s1+s2=292.5;  2.5(x+y)=292.5; x+y=117.

За 30/31 ч первый велосипедист проезжает s=30/31x км,что на 5 км больше,чем s=1*y км.  Можем записать уравнение:  

30/31 x-y=5;   30x-31y=155;

Получили систему уравнений:

x+y=117;

30x-31y=155;

x=117-y;

30(117-y)-31y=155;

3510-30y-31y=155;

-61y=-3355;

y=55 км/час - скорость 2 велосипедиста.

x=117-55=62 км/час -  скорость 1 велосипедиста.

скорость первого велосипедиста -  62 км/ч,

скорость второго - 55 км/ч.​