1. Упростите выражение: 1) −
4
∙
5
; 2) −
4
∙
5
; 3)
4
∙ −
5
; 4) −
4
∙ −
5
2. Упростите выражение:
1) −
4 3
7
; 2) −
9 4
5
.
3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение
(при необходимости воспользуйтесь таблицей степеней чисел 2 и 3)
1) 2
2
∙ 2
3
; 2) 2
2 3
; 3) 3
2
∙ 3 ∙ 3
3
; 4)0,3
8
∶ 0, 3
5
; 5) 7
9
∙
1
14
9
; 6) 12,5
3
∙ 8
3
.
4. Представьте в виде степени выражение:
1)
11
11; 2) − 1253
3
; 3) 32
5
5
; 4) 1 000 000 000
9
9

9

||x-2|-3x|=2x+2
Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов.
при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2
Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2
 2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2)
Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2)
-2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2)
Раскроем внутренний модуль для x>2
|x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2
Подмодульная функция  положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1
раскрываем модуль на интервале (2;∞)
2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞)
итак, х∈{0;(2;∞)}
.

Сначала вырази  синусы данных углов через синус углов из первой четверти:
sin (–55°) = –sin 55°,
потом sin 600° = sin (240° + 360°) = sin 240° = sin (180° + 60°) =
 =–sin 60°,
sin 1295° = sin (215° + 3*360°) = sin 215° = sin (180° + 35°) = –sin 35°.
И так как углы 55°, 60° и 35° принадлежат первой четверти, в которой большему углу соответствует больший синус,
то sin 35° < sin 55° < sin 60°.
Но тогда –sin 35° > –sin 55° > –sin 60°,
а поэтому sin 1295° > sin (–55°) > sin 600°.
ответ:sin 600°, sin (–55°), 1295°