1. Упростите выражение (а-4)(а^2+4а+16)-а(а-5)(а+5) и найдите его значение при а= - 1/5

2.Решите уравнение (3x-1)(9x^2+3x+1)-9x(3x^2-4)=17.

3.Докажите тождество а^6-b^6=(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2)

Объяснение:

Второй ехал со скоростью x, значит первый: x + 4

Всю дорогу первый за 96/(x+4)  часа, а второй за 96/x часа

Значит:

4 + 96/(x+4) = 96/x

Приведем к общему знаменателю:

(4x + 16 + 96)/(x+4) = 96/x

Вынесем из скобок 4

4(x+4+24)/(x+4) = 4*24/x

Сократим 4

(x+28)/(x+4) = 24/x

Перемножим крест-накрест

(x+28)x = 24(x+4)

x^2 + 28x = 24x + 96

x^2 + 4x - 96 = 0

D = 4 + 96 = 100

x = -2 +-10 = -12 или 8 

-12 не удовлетворяет, так как скорость не может быть минусовой. 

Значит скорость второго: 8 км/ч, он же и пришел к финишу на 4 часа позже первого, значит:

ответ: 8км/ч

Объяснение:

№1

система:

y=−3х. (уравнение 1)

x−y=16 (уравнение 2)

подставим первое уравнение во второе, получим:

х–(–3х)=16

х+3х=16

4х=16

х=4

найдем у, для этого подставим значение х в первое уравнение, получим:

у= –3*4

у=–12

ответ: х=4; у=(–12)

№2

система:

10x+2y=81 |:2

y=−2,5x (уравнение 1)

система:

5х+у=40,5

у=–2,5х

система:

у=–5х+40,5

у=–2,5х

Тогда найдем их пересечение:

–5х+40,5=–2,5х

–5х+2,5х=–40,5

–2,5х=–40,5

2,5х=40,5

х=16,2

найдем у, для этого значение х подставим в уравнение 1, получим:

у=–2,5*16,2

у=–40,5

ответ: точка с координатами (16,2 ; –40,5)