1) Упростите выражение (а + 6)2 – 2а(3 – 2а). 2) а) Постройте график функции у = 2х – 2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А(–10; –20).
3) Разложите на множители:
а) 2а4b3 – 2а3b4 + 6a2b2 б) x2 – 3х – 3у – y2.
4) Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
5) Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.​

1) f(x)=1 * (2x²+4x-1) + 2.55=(2x² + 4x - 1) +2.55=2x+4 - 1 +2.55 =
           x                                   x       x      x                         x
      = 2x - 1 +6.55
                x
(2x- 1 +6.55)' = (2x)' - (1)' + 6.55' = 2 - (-1) =2 + 1
       x                            x                         x²          x²
При х₀=2    2 + 1 = 2 + ¹/₄ =2+0,25=2,25
                       2²

2) f(x) =  x-1
             x+2
(x-1)' =(x-1)' (x+2) - (x-1)(x+2)' =1*(x+2) - 1*(x-1) =x+2-x+1 =   3   
(x+2)               (x+2)²                      (x+2)²               (x+2)²       (x+2)²
При х₀=-2,5
     3       =    3    =   3    = 12
(-2,5+2)²     (-0,5)²    0,25
 

   В данной задаче за выполняемую работу примем наполнение бассейна (ОДНОГО),  т.е.  работа  -    1.   
Используем формулу работы:   А =  P*t
При этом при совместной работе  Р общая = Р1 + Р 2
          
              
                    Работа (А)         Время (t)      Производительность(Р)  

1 труба            1                    1 1/2                  1  :  1 1/2 =   2/3 

2 труба            1                   2  3/4                1  :   2 3/4  =   4/11

1+2 труба        1                      Х                         2/3 + 4/11         
вместе             


t =  А : Робщая =  А : ( Р1 + Р 2)    
X  =    1 :  ( 2/3 + 4/11) =  1 : 34/33 = 33/34

ответ :  33/34  часа.