Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. уравнение x²-5x+q=0 имеет корень 3. найдите его второй корень и число q. 2. пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения x²-3x-7=0. cоставьте квадратное уравнение, корнями которого являются число 1/x1 и 1/x2.

Показать ответ

Ответ:

karinasss1

08.07.2020 13:35

$1)\; \; x^2-5x+q=0\; ,\; \; x_1=3\\\\Teorema\; Vieta:\; \; x_1+x_2=5\; \; \to \; \; 3+x_2=5\; ,\; \; x_2=2\\\\q=x_1\cdot x_2=3\cdot 2=6\\\\2)\; \; x^2-3x-7=0\; \; \to \; \; teorema\; Vieta:\; \left \{ {{x_1+x_2=3} \atop {x_1\cdot x_2=-7}} \right. \\\\ t^2+pt+q=0\; ,\; \; \; t_1= \frac{1}{x_1} \; ,\; \; t_2=\frac{1}{x_2} \\\\-p=t_1+t_2=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1\cdot x_2} =-\frac{3}{7}\; ,\; \; p=\frac{3}{7}\\\\q=t_1\cdot t_2= \frac{1}{x_1}\cdot \frac{1}{x_2}=\frac{1}{x_1\cdot x_2} =- \frac{1}{7}$

$t^2+pt+q=t^2+\frac{3}{7}t- \frac{1}{7}\\\\7t^2+3t-1=0\; \; \; ili\; \; \; \underline {7tx^2+3x-1=0}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

andreyzher777

04.05.2023 20:23

Найдите значение выражения , если известно, что tgx =5...

Дінислам

03.12.2021 19:26

Если периметр квадрата равен 28, то какова его площадь?...

Лвлчтчтчтчтчь

03.12.2021 19:26

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. в голосовании приняли участие 84 человека. голоса распределили в отношении 3: 4. сколько голосов получил победитель?...

piiip

03.12.2021 19:26

Разложите многочлен на множители ac+bc-2a-2b 12ab-3b³...

Просточеловек777

22.03.2020 10:01

162 - член прогрессии 2; 6; 18; найти номер этого члена...

anavasko21

22.03.2020 10:01

Площадь поверхности шара 100п см2 вычеслете объем шара...

vakla

22.03.2020 10:01

Разложите многочлен на можители 12ab-3b²...

sinjay

02.06.2023 20:36

√2b-3дробь2√32b+6√8bдробь9...

bzl00956

19.11.2022 08:27

Докажите неровность х²+9у⁴+1 или=-3ху²-х+3у²...

AlinaMein14

12.10.2020 10:55

5. Розкладіть многочлен на множники:1) m2 - 18m + 812) -0,49 + 4а3) c3 + 644) 2p2 - 2n2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку