1 В автохозяйстве имеются две автоцистерны. Вероятность технической исправности этих машин составляет, соответственно, 0,9 и 0,8. Найти вероятность исполнения второй автоцистерной работы заказчику, сделавшему накануне заказ на автоцистерну. 2. Инвестор решил вложить поровну средств в три предприятия при условии возврата ему каждым предприятием через определенный срок 150 \% от вложенной суммы, Вероятность банкротства каждого из предприятий 0,2. Найти вероятность т ого, что по истечении срока кредитования инвестор получит обратно по крайней мере вложенную сумму.
3. При проверке изделия на соответствие стандарту вероятность того, что оно пройдет через первого контролера, равна 0,55, а через второго — 0,45. Вероятность признания изделия без брака стандартным у первого контролера равна 0,9, а у второго — 0.98. Контролеры имеют различную квалификацию. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что это изделие через второго контролера.
4. Три стрелка выстрелили залпом по цели, и две пули поразили ее. Найти вероятность того, что первый стрелок поразил цель, если вероятность попадання в цель стрелками равны 0.4, 0,3 и 0,5 соответст-Iієн по
5. Вероятность рождения девочки равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных будет роїию 50 девочек.
6. Вероятность появления события равна 0,7 в каждом из 2100 независимых испытаний. Найти вероятность появления события: а) не менее 1470 раз; б) не менее 1470 и не более 1500 раз; в) не более 1469 раз.
7. Вероятность обращения в поликлинику каждого взрослого человека в период эпидемии гриппа равна 0,8. Найти, среди какого числа взрослых человек можно ожидать, что в поликлинику будет не менее 75 обращений.
8 В банке, осуществляющем кредитование населения, 1000 клиентов. Каждому из клиентов выдается кредит 500 тыс. лен. ед, при условии возврата 110\% от этой суммы. Вероятность невозврата кредита каждым из клиентов в среднем составляет р = 0,01. Какая прибыль гарантирована банку с вероятностью: а) 0,8; б) 0.995?
{ y - x = 42/60 | * 60
знаменатель дроби не должен быть равен 0 : х≠ 0 ; у≠0
{28y + 28x = 60xy |÷4
{60y - 60x = 42 | ÷6
{ 7y + 7x = 15xy
{ 10y - 10x = 7 ⇒ 10(y-x) = 7 ⇒ y -x = 0.7 ⇒ y = 0.7 + x
Метод подстановки:
7(0,7 + х) + 7х = 15х(0,7 +х)
4,9 + 7х + 7х = 10,5х + 15х²
4,9 + 14х = 15х² + 10,5х
15х² + 10,5х - 14х - 4,9 = 0
15х² - 3,5х - 4,9 = 0
D = (-3.5)² - 4*15 * (-4.9) =12.25 + 294 = 306.25 = 17.5²
D>0
x₁ = ( - (-3.5) - 17.5)/(2*15) = (3.5 - 17.5)/30 = - 14/30 = - 7/15
x₂ = ( - ( -3.5) + 17.5)/(2*15) = (3.5 + 17.5)/30 = 21/30 = 7/10 = 0.7
y₁ = 0.7 + (-7/15) = 7/10 - 7/15 = (21-14)/30 = 7/30
y₂ = 0.7 + 0.7 = 1.4
ответ: ( - 7/15 ; 7/30 ) , (0,7 ; 1,4 ) .