1.В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС проведена высота ВМ. Угол АВМ равен 200, АМ = 4 см. Найдите угол АВС и основание АС. решите

(Х² - 3 * Х + 2) * (Х² - 7 * Х + 12) = 4

(Х - 1) * (Х - 2) * (Х - 3) * (Х - 4) = 0

(Х² - 5 * Х + 4) * (Х² - 5 * Х + 6) = 4

Сделаем замену. Пусть  Х² - 5 * Х = Т. Тогда уравнение принимает вид

(Т + 4) * (Т + 6) = 4

Т² + 10 * Т + 20 = 0

Т₁₂ = -5 ± √ 5

Получаем  два квадратных уравнения

1) Х² - 5 * Х = -5 - √ 5

    Х² - 5 * Х + (5 + √ 5) = 0

    D = (-5)² - 4 * (5 + √ 5) = 5 - 4 * √ 5 < 0

   Действительных корней нет.

2) Х² - 5 * Х = -5 + √ 5

    Х² - 5 * Х + (5 - √ 5) = 0

   D = (-5)² - 4 * (5 - √ 5) = 5 + 4 * √ 5

   Х₁₂ = (5 ± √(5 + 4 * √ 5))/2

lg2x=4

2x=10^4=10 000

x=10 000:2=5 000

ответ: 5 000

lgх(в квадраті)=4

x^2=10^4=10 000

х=100 или х=-100

ответ: -100;100

 lg хподілити на 2=3

 х/2=10^3

x/2=1000

x=1000*2=2000

ответ: 2000

log(2 внизу)(х+5)=1

х+5=2^1

x+5=2

x=2-5

x=-3

ответ: -3

log(3 внизу)(х квадрат +х)=1

x^2+x=3^1

x^2+x=3

x^2+x-3=0

D=1+12=13

x1=(-1-корень(13))/2

x2=(-1+корень(13))/2

ответ: (-1-корень(13))/2;(-1+корень(13))/2

log(3 внизу)(х квадрат +2)=3

x^2+2=3^3

x^2+2=27

x^2=27-2

x^2=25

x=5 или x=-5

ответ: -5;5

log(2 внизу)  (16-х (в 3 степені))=3  

16 - x^3=2^3

16-x^3=8

x^3=16-8

x^3=8

x=2

ответ: 2