1)в треугольнике авс: ав=7 ас=12 угол вас=135 - вопрос №17121352408781 от Alexandr2K17 28.10.2022 18:47

Question

Алгебра: 1)в треугольнике авс: ав=7 ас=12 угол вас=135 градусов найти площадь треугольника авс. 2) в треугольнике авс: угол а=45 градусов угол с=15 градусов вс=4√6 . найти ас

Alexandr2K17 · Answer

1) S = половина произведения сторон на синус угла между ними, т.е.:

S = 1/2*7*12*sin135 = 35*sin(180-45) = 35sin45 = 35* $\sqrt{2}$ /2 = 17.5 $\sqrt{2}$

2) сумма углов в треугольнике = 180

значит угол B = 180 - угол А - угол С = 180 - 45 - 15 = 120

По теореме синусов:

BC/sinA = AC/sinB

AC = BC*sinB/sinA = 4√6*sin120/sin45 = 4√6*sin(180-60)/(√2/2) =

= 8√6*sin60/√2 = 8*√2*√3*(1/2)/√2 = 4√3