1) В уравнении 2x+3x2=5 укажите его коэффициенты: а) a=2, b=3, c=5 б) a=2, b=3, c=-5 в) a=3, b=2, c=5 г) a=3, b=2, c=-5
2) Укажите номера неполных квадратных уравнений:
1) x2+3x=0; 3) x2-2x=10; 2) 6x2=5; 4) х2-5=10.
а) 1; 2; 3. в) 1; 2. б) 1; 4. г) 2; 3; 4.
3) Решите уравнение: 3x-4x2=0.
а) 3; 4. б) -4; 0. в) 0; 3/4 . г) -4/3; 0.
4) Решите квадратное уравнение: x2-3x+2=0
а) 1; 2. б) -1; 2. в) 1; -2 г) -1; -2.
5) Сколько корней имеет квадратное уравнение: 12x2+7x+1=0
а) 2 корня. в) нет корней. б) 1 корень. г) x - любое число.
6) Чему равна сумма корней квадратного уравнения: x2-6x-179=0?
а) 179. в) 6. б) -179. г) -6.
7) Чему равно произведение корней квадратного уравнения: x2-6x-179=0?
а) 6. в) 179. б) -6. г) -179.
8) Составьте квадратное уравнение с корнями 2 и -3.
а) x2+x-6=0 б) x2+2x-3=0
в) х2-3x+2=0 г) x2-6x+1=0
9) Решите уравнение: (x-1)2=1
а) 0; 1. б) 0; -1. в) 1; 2. г) 0; 2.
10) Решите уравнение: (x-5)2 =5(9-2x)
а) 0; √20. б) √20. в) -√20; √20. г) нет корней.
Объяснение:
у=х²+4х-2
Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины
а)х₀=-в/2а, х₀=(-4)/2=-2 , у₀=(-2)²+4*(-2)-2=-6 , (-2; -6).
б) во всех четвертях.
с) х=-2
d)Точки пересечения с осью ох, т.е у=0
х²+4х-2=0
Д=в²-4ас, Д=4²-4*4*(-2)=16+32=48=16*3
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-4+4√3):2 , х₁=2(-2+2√3):2 , х₁=-2+2√3, (-2+2√3;0)
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-4-4√3):2 , х₂=2(-2-2√3):2 , х₂=-2-2√3 , (-2-2√3;0)
Точки пересечения с осью оу, т.е. х=0, у=-2 (0;-2)
Доп.точки у=х²+4х-2 :
х: -5 -4 -3 1
у: 3 -2 -5 3
2)у=-х²-2х+6 Это парабола ,ветви вниз.
а)f(2)=-(2)²-2*2+6=-4-4+6=-2,
f(-2)=-(-2)²-2*(-2)+6=-4+4+6=6,
б) точка (-3;к) принадлежит графику функции, значит ее координаты удовлетворяют уравнению у=-х²-2х+6.
к=-(-3)²-2*(-3)+6 , к=-9+6+6 , к=3
912.
Сначало всё обозначим:
скорость лодки х ;
скорость лодки против чтения х-4 ;
время пути по реке 20/х-4 ;
время пути по озеру 14/х.
Разница между тем и другим временем 1 час по условию. Составляем уравнение:
20/х-4 - 14/х = 1
Приводим к общему знаменателю, перемножаем, получаем квадратное уравнение:
х^2 - 10х - 56 = 0
По формуле квадратных корней находим
х1 = - 4
отбрасываем, отрицательной скорости не бывает,
х2 = 14
принимаем, это собственная скорость лодки. Скорость лодки против течения 14 - 4 = 10 (км/ч)
914.
(знаки это дробь)
Так как скорость не может принимать отрицательное значение, следовательно искомый ответ : 40.
ответ : Токарь должен был обрабатывать 40 деталей в час по плану.
915.
Решение.
Пусть х изделий бригада должна была изготовить в 1 день по плану
(120/х) дней - бригада должна работать
(х+2) - изделия
Бригада изготовляла фактически в 1 день 120/(х+2) дней - бригада работала фактически.
А так как, по условию задачи, бригада закончила работу на 3 дня раньше срока, то составим уравнение:
120/х - 120/(х+2) = 3
120(х+2) - 120х = 3х(х+2)
120х+240 - 120х - 3х² - 6х = 0
3х² + 6х - 240 = 0
х² + 2х - 80 = 0
D = 4 + 4 × 1 × 80 = 324
x¹ = (-2 - 18)/2 = - 10 < 0 не удовлетворяет условию задачи
х² = (-2 + 18)/2 = 8
8 - изделий бригада рабочих изготовляла в 1 день по плану.
ответ : 8 изделий.
Нуу вроде всё)