1)в ящике лежат 10 шаров: 3 красных, 2 синих и 5 белых. наугад вынимается один шар. какова вероятность того, что этот шар цветной (не белый)? 2)вычислить: cos 510 градусов-sin 480 градусов+tg 840 градусов 3)точка движется прямолинейно по закону s(t)=t^2-8t+4. в какой момент времени скорость точки окажется равной нулю. 4)объем данного правильного тетраэдра равен 3см^3. найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 4 раза больше ребра данного тетраэдра.

1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна , что равно 0,5.
ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.

2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos - sin + tg .
Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности:
     cos = cos = cos = - 
     sin = sin = sin = 
     tg = tg = tg = - 
Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями:
     cos - sin + tg = -  -  -  = -2*
ответ: -2*

3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом:
     S =  + t + 
Обратимся теперь к уравнению, данному в условии:
     S(t) =  - 8t + 4 
Заметим, что  = 4,  = -8, a = 2.
Уравнение изменения скорости:
     v =  + at
Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо  и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:
     0 = -8 + 2t  
     8 = 2t
     t = 4
ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.

4. Формула объема правильного тетраэдра:
      V = , где a - длина ребра. 
Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой , обозначим его как .
Ребро же нового тетраэдра равно 4l.
Подставим его в формулу объема, вместо a: 
      =  =  =  = 64
Подставим вместо  значение, данное в условии:
      = 64*3 = 192 см
ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см