1) Вторая четверть числовой окружности разделена на три равные части точками М и N считая от B, а третья - на две равные части точкой K. Вычислите длину дуги BM, AN, MK, BK, MD, CN 2) Четвертая четверть числовой окружности разделена точкой H в соотношении 5:1, считая от B. Высислите длину дуги решить
1y-0.5-0.5+0.2y+1=0
1.2y=0
y=0
ответ: 0
2) (x² +3x+2)(x² +3x+4)=8
(x² +3x+2)(x² +3x+2+2)=8
y=x² +3x+2
y(y+2)=8
y² +2y-8=0
D=4+32=36
y₁=(-2-6)/2= -4
y₂=(-2+6)/2=2
При у= -4
x² +3x+2= -4
x² +3x+2+4=0
x² +3x+6=0
D=9-24<0
нет решений.
При у=2
x² +3x+2=2
x² +3x+2-2=0
x² +3x=0
x(x+3)=0
x=0 x+3=0
x= -3
ответ: -3; 0.
3) (x² -2x-3)(4-x² +2x)= -2
(x² -2x-3)*(-(x² -2x-4))= -2
(x² -2x-3)(x² -2x-3-1)=2
y=x² -2x-3
y(y-1)=2
y² -y-2=0
D=1+8=9
y₁=(1-3)/2= -1
y₂=(1+3)/2=2
При у= -1
x² -2x-3= -1
x² -2x-3+1=0
x² -2x-2=0
D=4+8=12
x₁=(2-√12)/2=(2-2√3)/2=1-√3
x₂=1+√3
ответ: 1-√3; 1+√3
4) (x² -x-11)(x² -x-21)= -9
(x² -x-11)(x² -x-11-10)= -9
y=x² -x-11
y(y-10)= -9
y² -10y+9=0
D=100-36=64
y₁=(10-8)/2=1
y₂=(10+8)/2=9
При у=1
x² -x-11=1
x² -x-11-1=0
x² -x-12=0
D=1+48=49
x₁=(1-7)/2= -3
x₂=(1+7)/2=4
При у=9
x² -x-11=9
x² -x-11-9=0
x² -x-20=0
D=1+80=81
x₁=(1-9)/2= -4
x₂=(1+9)/2=5
ответ: -4; -3; 4; 5.
За 6 часов совместной работы 6х+6у они вырыли 330 кубометров грунта: 6х+6у=330 (1)
Когда же один работал 7 часов (7х), а другой 5 часов (5у), было вырыто 325 кубометров грунта: 7х+5у=325 (2)
Составим и решим систему уравнений (методом сложения):
Умножим первое уравнение на -1,2
=(-5x+7x) + (-5у+5у)=-275+325
2х=50
х=50÷2=25 кубометров грунта в час вырывает первый экскаватор.
Подставим числовое значение х в одно из уравнений:
6х+6у=330
6×25+6у=330
6у=330-150
6у=180
у=180÷6
у=30 кубометров грунта в час вырывает второй экскаватор.
ответ: первый экскаватор вырывает 25 кубометров грунта в час, а второй - 30 кубометров грунта в час.