Войти Регистрация Спроси ai-bota

425.Посчитайте при: a) $f(x)=\frac{2+x}{3x-1},a=-1$
c) $f(x)=3x*sin(x),a=\frac{\pi}{6}$
e) $f(x)=\frac{ln(x)}{2x},a=1$

Показать ответ

Ответ:

angelochec1999

20.01.2021 16:54

$1)\ \ f(x)=\dfrac{2+x}{3x-1}\ \ ,\ \ a=-1\\\\\\f'(x)=\dfrac{1\cdot (3x-1)-3\cdot (2+x)}{(3x-1)^2}=\dfrac{3x-1-6-3x}{(3x-1)^2}=\dfrac{-7}{(3x-1)^2}\\\\\\f'(-1)=\dfrac{-7}{(-3-1)^2}=-\dfrac{7}{16}$

$2)\ \ f(x)=3x\cdot sinx\ \ ,\ \ a=\dfrac{\pi}{6}\\\\\\f'(x)=3\cdot sinx+3x\cdot cosx\\\\\\f'(\dfrac{\pi}{6})=3\cdot sin\dfrac{\pi}{6}+3\cdot \dfrac{\pi}{6}\cdot cos\dfrac{\pi}{6}=3\cdot \dfrac{1}{2}+\dfrac{\pi}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{6+\pi \sqrt3}{4}$

$3)\ \ f(x)=\dfrac{lnx}{2x}\ \ ,\ \ a=1\\\\\\y'=\dfrac{\dfrac{1}{x}\cdot 2x-2\cdot lnx}{4x^2}=\dfrac{2\cdot (1-lnx)}{4x^2}\\\\\\a=1\ \ ,\ \ f'(1)=\dfrac{2\cdot (1-ln1)}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ViktoriaAlex666

31.01.2020 06:14

найти производную[tex]y=(\frac{3}{x^{2} } +4x^{0,5} -5)=cos4x*=\frac{ln5x+2}{x^{2}-4 }[/tex]...

незринхорошист2

24.07.2022 23:27

100б + лучший ответ! решить интеграл:...

7164260

11.04.2023 18:34

Надо определить является ли тождеством равенство....

geamget

12.04.2021 05:10

Решить : найдите наибольший из коэффициентов a и b кубического многочлена x^3+ax^2+bx+4, имеющего три различных корня, два из которых являются корнями квадратного трехчлена x^2+2x−1....

SuperLexa555

10.11.2020 18:35

Найти производную от неявной функции2х - 5у + 10 = 0с пояснением...

konfetkamailrup0acjk

04.05.2020 14:07

Укажите множество корней уравнения |x| = -x...

sulti1675gmailcom

26.12.2022 04:44

Какую наименьшую площадь может иметь прямоугольный треугольник, катеты которого лежат на координатных осях, а гипотенуза является отрезком касательной к графику функции f (x) = 2x²-6...

polinakket

19.05.2021 18:44

Основания прямоугольной трапеции равны 12 дм и 27 дм. меньшая боковая сторона равна 8 дм. вычисли большую боковую сторону трапеции....

Аняняняняняняняяня

30.04.2020 16:26

№10.3. Запишите в стандартном виде одночлены. 1)8х⁵х2)-b⁴b⁴b3)xyx⁴4)-a⁵(-a⁸)5)7nm⁴(-8n³)6)5/24 k⁵t(-3/10t⁶)...

lmarusia

31.07.2022 04:29

При якому значенні х значення дробу 2х-8 __х__ дорівнює нулю?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку