1.Вычислить: а)   arcsin (-32 ) + arctg 3 

б)   sin (arctg 3 – arcctg (-12) )                                         [2б ]

2.Решите  тригонометрические  уравнения: 

а)  sin(+4)=22 

б) 2cos2 x – 5 cos x + 2 =0

b) cos x + cos 3x = cos 2x                                                 [5 б]

      3.Решите тригонометрические  неравенства:

а) sin х<-12 ;

3x+6<-22.

в)  tg (6 - x) - 3 ≥0                                                    [5 б]                       ​

Раз карточки всего двух типов, а ученики взяли по три карточки, то у каждого в любом случае окажется две одинаковых карточки- либо 15 и 15,  либо 23 и 23.  Это значит, что все ученики делятся на эти две группы, и общее количество учеников можно найти, суммировав число учеников в каждой из этих двух групп.
то есть,  25 + 30 = 55   -всего учеников в классе

Далее, из всех учеников, число 1523 могут составить только те, у кого третья карточка отличается от первой пары карточек.
Соответственно, у остальных учеников все три карточки одинаковые:
55 - 36 = 19   учеников с тремя одинаковыми карточками

Как я понимаю, нужно найти первообразную. Тоесть, функцию, от которой получилось f'(x)= 3x^2 + 2x. 
В нашем случае, будет так: 
3x^2 = к 2(число степени х) прибавляем 1, и делим 3(число рядом с х) на 3 ( число получившейся степени) = 1х^3 
2х = к 1(число степени х) + 1, делим 2(число рядом с х) на 2( число получившейся степени) = 1х^2
Записываем всё. Получается: х^3 + x^2 
При нахождении первообразной, в конце всегда записываем +с, поскольку в ней мог стоять числовой аргумент.
Мы нашли первообразную, запишем ответ:
f(х)= х^3 + x^2 +с