Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) Вычислить интеграл 2 xdx/корень из 3x 2) Вычислить интеграл dx/ 1+2x²

3) производная функция y = x²/ 1 + cos 4x

4) производная функция y=cos ec (4x-1)
решить

Показать ответ

Ответ:

keti261

29.07.2021 23:30

$1)\ \ y=cosec(4x-1)=\dfrac{1}{sin(4x-1)}\ \ ,\ \ \ \ \Big(\dfrac{C}{v}\Big)'=-\dfrac{C\, v'}{v^2} \\\\\\y'=-\dfrac{4cos(4x-1)}{sin^2(4x-1)}\\\\\\2)\ \ y=\dfrac{x^2}{1+cos4x}\\\\\\y'=\dfrac{2x\, (1+cos4x)-x^2\cdot (-4sin4x)}{(1+cos4x)^2}=\dfrac{2x+2x\, cos4x+4x^2\, sin4x}{(1+cos4x)^2}$

$3)\ \ \displaystyle \int \frac{dx}{1+2x^2}=\int \frac{dx}{1+(\sqrt2x)^2}=\frac{1}{\sqrt2}\, arctg(\sqrt2x)+C\\\\\\4\ \ \int \frac{2x\, dx}{\sqrt{3x}}=\frac{2}{\sqrt3}\int \frac{x\, dx}{\sqrt{x}}=\frac{2}{\sqrt3}\int \sqrt{x}\, dx=\frac{2}{\sqrt3}\cdot \frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C=\frac{4\sqrt{x^3}}{3\sqrt3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лера12435

13.04.2020 05:26

Исследуйте функцию на четность а) f(x)=x(1-x)^2 б) f(x)=x/x^2-4...

ElvirO

02.01.2022 11:55

Решить три примера, . если можно, то с объяснением....

9ky3ya

13.04.2020 05:26

Решить 1) x=1+√x+11 2) √x-1=x-3 3) √5x+√14-x+8...

lizochkaegorov

31.12.2022 07:33

(36*27^x^2)/4^5^x=(3^10^x)/(6*8^x^2)...

Miller2005

22.01.2023 01:50

Найдите тангенс а,если синус а=3корня из4 и а пренадлежит (п: 2; п)...

322pussy322

22.01.2023 01:50

Формулы , что получится: : sin(x+pi/4)?...

kshig

22.01.2023 01:50

Найдите значение производной функции f(x)=tg(2x- pi/4) в точке x0= pi/4...

IgroNUB

22.01.2023 01:50

Найдите наименьшее целое решение неравенства (1/3) в степени x+2 =x+6...

юра416

22.01.2023 01:50

Даны арифметическая прогрессия 1,63; 2,02; проверьте, являются ли членами этой прогрессии числа: а) 8,65 б) 20,25...

241cool

22.01.2023 01:50

Найдите сумму всех натуральных четных чисел от 26 до 64 включительно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку