Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) Вычислить интеграл 2 xdx/корень из 3x 2) Вычислить интеграл dx/ 1+2x²

3) производная функция y = x²/ 1 + cos 4x

4) производная функция y=cos ec (4x-1)
решить

Показать ответ

Ответ:

keti261

29.07.2021 23:30

$1)\ \ y=cosec(4x-1)=\dfrac{1}{sin(4x-1)}\ \ ,\ \ \ \ \Big(\dfrac{C}{v}\Big)'=-\dfrac{C\, v'}{v^2} \\\\\\y'=-\dfrac{4cos(4x-1)}{sin^2(4x-1)}\\\\\\2)\ \ y=\dfrac{x^2}{1+cos4x}\\\\\\y'=\dfrac{2x\, (1+cos4x)-x^2\cdot (-4sin4x)}{(1+cos4x)^2}=\dfrac{2x+2x\, cos4x+4x^2\, sin4x}{(1+cos4x)^2}$

$3)\ \ \displaystyle \int \frac{dx}{1+2x^2}=\int \frac{dx}{1+(\sqrt2x)^2}=\frac{1}{\sqrt2}\, arctg(\sqrt2x)+C\\\\\\4\ \ \int \frac{2x\, dx}{\sqrt{3x}}=\frac{2}{\sqrt3}\int \frac{x\, dx}{\sqrt{x}}=\frac{2}{\sqrt3}\int \sqrt{x}\, dx=\frac{2}{\sqrt3}\cdot \frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C=\frac{4\sqrt{x^3}}{3\sqrt3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lizochkaegorov

31.12.2022 07:33

(36*27^x^2)/4^5^x=(3^10^x)/(6*8^x^2)...

Miller2005

22.01.2023 01:50

Найдите тангенс а,если синус а=3корня из4 и а пренадлежит (п: 2; п)...

322pussy322

22.01.2023 01:50

Формулы , что получится: : sin(x+pi/4)?...

kshig

22.01.2023 01:50

Найдите значение производной функции f(x)=tg(2x- pi/4) в точке x0= pi/4...

241cool

22.01.2023 01:50

Найдите сумму всех натуральных четных чисел от 26 до 64 включительно...

марго398

02.04.2022 19:25

Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой.найдите стороны прямоугольника , если его площадь равна 112 см^2...

12АлИк34

17.02.2022 06:39

398. выражение и найдите его значение: б) 15a - 3(2a - 1) + 2(a - 2) при a = -3...

Dood86ft24354657

31.01.2023 03:54

Представьте в виде многочлена (4к2-5с3)2 Варианты ответов 4к2-40кс+25с5 4к2-40кс3+25с5 16к2-40кс3+25с6 16к2-40кс3+25с5...

9ky3ya

13.07.2020 12:17

Найдите целые решения системы неравенств 1-5x 4(1-x) 3,5+x/4 =2x...

Keneke

16.05.2023 12:20

Реши квадратное уравнение 2(10x−9)2−8(10x−9)+8=0 (первым вводи больший корень): x1 = ; x2 = . Дополнительный во какой метод рациональнее использовать? Вынесение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку