Войти Регистрация Спроси ai-bota

1-вычислите интегралы 2,25 до 0,25 (dx)/ корень из x 2-вычислите интегралы пи/2 до 0 sin2xdx

Показать ответ

Ответ:

extysq3000

24.07.2020 21:27

$\int\limits^{2,25}_{0,25} {\frac{dx}{\sqrt{x}}} = \int\limits^{2,25}_{0,25} {x^{-\frac{1}{2}}} \, dx = (\frac{x^{-\frac{1}{2} +1}}{-\frac{1}{2} + 1}) |^{2,25}_{0,25} = (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}) |^{2,25}_{0,25} = ( 2\sqrt{x} ) |^{2,25}_{0,25} = \\ \\ = 2 \cdot ( \sqrt{2,25}- \sqrt{0,25} )= 2 \cdot ( \sqrt{2\frac{1}{4}}- \sqrt{\frac{1}{4}} ) = 2 \cdot ( \sqrt{\frac{9}{4}}- \frac{1}{2} ) =\\ \\ = 2 \cdot ( \frac{3}{2}}- \frac{1}{2} ) = 2 \cdot 1=2$

$\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {\sin 2x} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {\sin 2x} \, d(2x)=-\frac{1}{2} \cdot (\cos 2x) |^{\frac{\pi}{2}}_0=-\frac{1}{2} \cdot (\cos \pi - \cos 0) = \\ \\ =-\frac{1}{2} \cdot (-1 - 1)=-\frac{1}{2} \cdot (-2) = 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

iVorobey

17.07.2021 18:55

Sin160*cos110+sin250*cos340+tg110*tg340...

Esken213141

17.07.2021 18:55

Расстояние между пунктами а и в равно 30 км. из а в направлении в выехал мотоциклист со скоростью 40 км/ч. одновременно из в в том же направлении выехал велосипедист со скоростью...

melesineduard

17.07.2021 18:55

Сколько точек пересечения имеют графики функции у=х в квадрате, у=х в кубе?...

dilfuza2105

17.07.2021 18:55

Выражение: (1/b^2 - 1/a^2) a^2b^2/a+b ,: *: *...

kostyatyupa

17.07.2021 18:55

Выражение,: (с+5)в квадрате - с(10 -3с)...

tolyupa2000

31.05.2022 15:11

Сергей Алексеевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 2,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические...

DarvinaDark

08.11.2021 22:56

По окружности двигаются в одном направлении две точки. Одна из них выполняет полный оборот на 3 с дольше другой, а время между их последовательными встречами равно 6 с. За какое...

дашик27

07.07.2021 12:02

Из 30 чисел (1, 2, 3, ..., 30) — 4 правильных (нужных). Какие 4 числа стоит выбрать, опираясь на теорию вероятности?...

ar2018borisov

08.10.2020 13:23

Найти корни уравнения, удовлетворяющие заданным условиям Найди корни уравнения: — которые принадлежат множеству x∈[−π;2π] . и во во вложении...

120954943921

20.10.2022 16:40

Найди корни уравнения sin2x−√2sinx=0: (ответ запиши в градусах!)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку