1)Выразите переменную x через переменную y из уравнение 2x+y=-1 а) x=0,5y+0,5
б) x=y+1
в) x=-1-y
г) x=-0,5y-0,5
2) Найдите решение уравнения -3x-y=7:
а) (2;-1)
б) (-1;-10)
в) (0;-7)
г) (-1;10)
3) Выберите линейное уравнение с двумя переменными:
а) -3x + 5y = 0
б) 5 - xy = 13
в) y2 - x = 5
u) x ( y - 5 ) = 7
а)(x-2)²+(2x-1)²=0 раскроем квадраты разницы
х²-4х+4+4х²-4х+1=0 приведём подобные
5х²-8х+5=0 найдём дискриминант
D=64-4*5*5=64-100=-36<0.
ответ: Уравнение корней не имеет.
b)(10-7y)(7y+10)=0 разобьём на два уравнения попроще
10-7у=0 или 7у+10=0 решим их
7у=10 7у=-10
у=1целая3/7 у=-1целая3/7.
ответ: у=1целая3/7 или у=-1целая3/7.
в)(2+a)(4-2a+a²)=0 свернём в сумму кубов
8+а³=0 решим
а³=-8
а=-∛8
а=-2.
ответ:а=-2.
г)(a+3)³=0 перейдём к уравнению попроще
а+3=0
а=-3.
ответ: а=-3.
Задание 2.
a)100a²-20a+1= свернём в квадрат разницы
(10а-1)².
б)81x²-25y²= разложим как разницу квадратов
(9х-5у)(9х+5у).
в)27x³-125у³= представим в виде разницы кубов
(3х)³-(5у)³= разложим как разницу кубов
(3х-5у)(9х²+15ху+25у²).
г)x^4-x³-x+1= сгруппируем по два
(x^4-x³)+(-x+1)= из первых скобочек вынесем икс в кубе, из
вторых - минус
х³(х-1)-(х-1)= вынесем общие скобочки за скобки
(х-1)(х³-1)= разложим разницу кубов
(х-1)(х-1)(х²+х+1)= упростим
(х-1)²(х²+х+1).
одну книгу.
Получиться, что нам надо расставить всеми возможными
4-ре книги. То есть надо подсчитать количество перестановок из 4 элементов.Это будет
Но между собой 1-ый и 2-ой тома можно переставлять
то есть будет два варианта расстановки 1 и 2 томов:
сначала 1-ый том, потом 2-ой и наоборот, сначала 2-ой том, затем 1-ый.)
По правилу произведения получаем, что расстановки 5 томов сборника сочинений А.С.Пушкина будет 4!*2!=24*2=48 .