1) (x - 4)^2 - (x + 1)(x + 2) (x + 5)^2- 5x(2 – x)
16y + 2(y – 4 )^2
2) 9y^2 – 25
4a - a^3
-5a^2- 10ab - 5b^2
3) (6x -x^2)^2 -x^2 (x – 3)(x + 3) + 6x(3 +2x^2)

ответ 4

https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Blcl%7D%203x%2B14%20%5Cgeq%204-x%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B5x-1%7D%7B4%7D%20-%20%5Cfrac%7Bx-1%7D%7B2%7D%20%5Cgeq%203x-2%2C%20~%20%5CBig%20%7C%5Ctimes%204%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Blcl%7D%203x%2Bx%20%5Cgeq%204-14%20%5C%5C%20%5C%5C%20(5x-1)%20-%202(x-1)%20%5Cgeq%204(3x-2)%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Blcl%7D%204x%20%5Cgeq%20-10%20%5C%5C%20%5C%5C%205x-1%20-%202x%2B2%20%5Cgeq%2012x-8%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright.

Найдем сначала уравнение секущей:

Она проходит через две точки:х1=-1, у1 = 2*(-1)^2 = 2

  и х2 = 2, у2 = 2*2^2 = 8

Ищем уравнение секущей в виде: y=kx+b

Подставим сюда две наши точки и решим систему, найдем k:

-k+b=2

2k+b=8   Вычтем из второго первое: 3k = 6,   k= 2.

Наша искомая касательная должна быть параллельна секущей, значит имее такой же угловой коэффициент. k=2

Найдем точку касания, приравняв производную нашей ф-ии двум:

Y' = 4x = 2

x = 1/2

Уравнение касательной к ф-ии в т.х0:

у = у(х0) + y'(x0)(x-x0)

Унас х0 = 1/2, у(1/2) = 2*(1/4) = 1/2, y'(1/2)= 2.

Тогда получим:

у = 1/2  +  2(х - 1/2)

у = 2х -0,5   - искомое уравнение касательной.