1. Яке з наведених рівнянь може бути математичною моделлю реальної ситуації: «Автомобіль їхав а годин зі швидкістю 60 км/год і b годин зі швидкістю 75
км/год і подолав відстань 510 км»?
А)
510;
60 75
а b
Б)
510;
60 75
а b В) (а+ b)(60+75) = 510; Г) 60а+75b = 510.
2. У скільки разів збільшиться величина, якщо її збільшити на 200%?
А) У 200 разів; Б) у 4 рази; В) у 3 рази; Г) у 2 рази.
3. Із 30 учнів класу на уроці присутні 27. Який відсоток учнів класу становлять
присутні?
А) 10 % ; Б) 80 %; В) 75 %; Г) 90 %.
4. З наведених подій укажіть випадкову подію.
А) На каштані розквітли троянди; Б) за підкидання монети випав герб;
В) до школи завітав рожевий слон; Г) після 31 грудня одразу настає 1 січня.
5. У класі 27 учнів, із них три — на ім'я Максим. Яка ймовірність того, що учня,
якого навмання викликали до дошки, зватимуть Максим?
А)
9
1
; Б)
27
1
; В)
3
1
; Г)
81
1 .
6. Знайдіть медіану вибірки: 6; 12; 6; 7; 8; 1; 8; 2; 13; 8; 10.
А) 6; Б) 1; В) 7; Г) 8.
Достатній рівень навчальних досягнень
7. За результатами тестування учні одержали такі оцінки: 9; 7; 9; 9; 6; 7; 8; 11; 9;
5; 10; 6; 8; 9; 6; 8; 7; 7; 9; 7; 8; 6; 7; 5; 10; 11; 11; 7; 9; 6.
Подайте ці статистичні дані у вигляді таблиці та полігону частот. Знайдіть
середній бал результативності.
8. У скриньці а чорних і b білих кульок. Яка ймовірність того, що одна навмання
взята зі скриньки кулька буде чорною?
Високий рівень навчальних досягнень
9. Вкладник вніс до банку 30000 грн під 15% річних. Який прибуток він матиме
через 2 роки?
10. Щоб одержати 100 л 48%-го розчину азотної кислоти, змішали 40%-й розчин
цієї кислоти із 60%-м розчином. Скільки літрів кожного з розчинів використали?
Единственная формула, которую нужно знать, это S=v*t
В задании нужно найти отношение времён tа/tм. Воспользовавшись нашей формулой, получим
tа/tм = S/vа : S/vм = vм/vа
Теперь начнём решать.
Пусть
S - расстояние АВ
к = vм/vа, откуда vм=k*vа (vм - скорость машины, vа - скорость автобуса)
Найдём первое время(половина пути на автобусе, другая половина на машине)
t1 = (S/2):va + (S/2):vм = (S/2)*(1/vа+1/vм)=(S/2)*(1/vа + 1/(к*vа))= (S/2vа)*(1 + 1/к)=(S/2va)*(k+1)/k
Найдём второе время, когда он ехал только на автобусе
t2 = S/va
Найдём отношение этих времён. Там всё сократится и останется
t2/t1 = 2к/(к+1). Но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому
2к/(к+1)=3/2
4к = 3(к+1)
к=3.
Вот и всё. Машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.
PS Я специально расписал так подробно и выбрал не совсем обычный метод решения, просто для того, чтобы несколько расширить кругозор и подходы к решению подобных задач. Все они решаются примерно так же.
-2х^2-11х-5<0 |*(-1)
2х^2+11х+5>0
Решаем как квадратное уравнение:
D=121-40=81
X=-11+-9/4
x1=-5
x2=-1/2
Раскладываем на множители
(х+5)*(х+1/2)>0
Решаем через метод интервалов:
Чертим координатную прямую и выставляем на неё нули уравнения, то есть -5,-1/2:
(-5)(-1/2)>
Точки выколотые, так как знак > строгий и эти точки в ответы не будут
Начинаем определять знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого, а именно:
х>-1/2
Берём число больше -1/2, например ноль
И подставляем значение в (х+5)(х+1/2)>0
Вычислять значение необязательно, главное понять какой в итоге знак будет
В первой скобке получается положительный и во второй тоже положительный
++=+, значит интервал положительный
По аналогии делаем с интервалами:
-5<х<-1/2---> получается отрицательным
х<-5---> получается положительным
Теперь координатная прямая выглядит вот так:
(-5)(-1/2)>
+ - +
Нас интересуют значения больше нуля, так как знак >
Значит в ответе будут только да положительных интервала (-~;-5);(-1/2;+~)
Простите за дурацкую координатную прямую
~ это бесконечность, пишется как перевёрнутая восьмёрка, на телефоне просто нет
Надеюсь, всё понятно:)