1. Яку функцію називають лінійною?
2. Що є графіком лінійної функції?
3. Яку функцію називають прямою пропорційністю?
4. Що є графіком прямої пропорційності?
5. Що є графіком функції у = b?
6. Графіком якої функції є вісь абсцис?
7. Чи існує функція, графіком якої є вісь ординат?
х+1≠0
х-1≠0
Это однородное уравнение вида
au²+bv²+cuv=0.
Делим на (х+2)²/(х-1)²:
5t²+12t-44=0, где t=(x-2)(x-1)/(x+2)(x+1)
D=144-4·5·(-44)=1024.
t=(-12-32)/10=-4,4 или t=(-12+32)/10=2
(x-2)(x-1)/(x+2)(x+1)= - 4,4 или (x-2)(x-1)/(x+2)(x+1)=2
-4,4·(х²-3х+2)=х²+3х+2 или 2·(х²-3х+2)=х²+3х+2
5,4х²-10,2х+10,8=0 или х²-9х+2=0
D=10,2²-4·5,4·10,8 <0 D=81-8=73
уравнение не имеет корней x=(9-√73)/2; x=(9+√73)/2.
О т в е т. x=(9-√73)/2; x=(9+√73)/2.
(x²-5x)√(4+3x-x²)=0
1. Найдем область определения
уравнение имеет смысл только если 4+3x-x²≥0
x²-3x-4≤0
D=3²+4*4=25
√D=5
x₁=(3-5)/2=-1
x₂=(3+5)/2=4
получаем, что x²-3x-4=(x-4)(x+1)
x∈[-1;4] - это область определения
2. (x²-5x)√(4+3x-x²)=0 либо когда x²-5x=0, либо когда 4+3x-x²=0
рассмотрим x²-5x=0
x(x-5)=0
х₁=0 - подходит, попадает в область определения
x₂=5 - выпадает из области определения, отбрасываем
Теперь рассмотрим 4+3x-x²=0
в пункте 1. мы уже выяснили, что х₁=-1, а х₂=4 и оба они попадают в область определения
x₁+x₂+x₃=3
ответ: x₁=-1,x₂=0,x₃=4
Сумма решений 3