1) Является ли выражение многочленом? а) а+с-2а; б) 2:3а.
2) Привести многочлен к стандартному виду: а) 3-2а+5а-11; б) 3а+2а2+2а-3а2.
3) Привести многочлен к стандартному виду, указать его степень: а) 0,75а2 +3а-а; б) 8а2 -а2с+3а2с;
в) 4а3с+5а·2а2с+асс-3сас; г) 7а2·3а-4а·6а2-а.
4) Вместо каждой из букв Е и К подобрать одночлен так, чтобы выполнялось равенство: а) 3а+Е+5а=с+К;
б) 6а2-Е+3а=а2+К.
5) Составить все ненулевые многочлены стандартного вида, используя каждый из одночленов 3а2, -2х, 5 не
более одного раза.
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3) (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4) (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4)
x (4 + Х) / x( x² - 4)
72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.