1.Із двох міст, відстань між якими 280 км одночасно на зустріч один одному виїхали два автомобілі і зустрілися через 2 години.Відомо що до моменту зустрічі один з них проїхав на 40 км більше ніж інший. Знайдіть швидкості автомобілів. 2.Сума двох чисел дорівнює 80, а їх різниця дорівнює 15. Знайдіть ці числа.
3.У класі 36 учнів. Дівчат на 4 менше, ніж хлопців. Скільки в класі дівчат і скільки в класі хлопців?
4.Два токарі виготовили 172 деталі, перший працював 3 години, а другий - 2 години. Якби перший працював 1 годину, а другий 4 години, то вони виготовили б 198 деталей. Складіть систему рівнянь яка відповідає умові.
Найдём производную:
f '(x) = (x³ - 3x² + 2x + 10)' = 3x² - 6x + 2
Найдём точки, в которых производная равна - 1:
3x² - 6x + 2 = - 1
3x² - 6x + 3= 0
x² - 2x + 1 = 0
x = 1
Найдём значение функции в точке X₀ = 1
f(1) = 1³ - 3 *1² + 2 * 1 + 10 = 1 - 3 + 2 + 10 = 10
Уравнение касательной в общем виде:
y = f(x₀) +f '(x₀)(x - x₀)
Подставим наши значения и получим:
y = 10 - 1(x - 1) = 10 - x + 1 = - x + 11
y = - x + 11