1 задача
У хохлатых пингвинов первое яйцо весит приблизительно
78 г, а второе яйцо - примерно 110 г.
На сколько процентов второе яйцо тяжелее первого?
A. 29%
B. 32%
C. 41%
D. 71%
2 задача
Джин предполагает, что колония будет продолжать расти следующим образом:
• в начале каждого года колония состоит из равного числа самцов и самок, которые
образуют пары;
• каждый год весной каждая пара пингвинов выращивает одного птенца;
• к концу каждого года 20% всех пингвинов (взрослых и птенцов) умирают;
• годовалые пингвины также будут выращивать птенцов.
Исходя из данных предположений, вычислите, какая из приведенных ниже формул
описывает количество пингвинов в колонии Р через 7 лет.
A. P = 10 000 x (1.5 x 0.2)7
B. P = 10 000 x (1.5 x 0.8)7
C. P = 10 000 x (1.2 x 0.2)7
D. P = 10 000 x (1.2 x 0.8)7
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))
Пусть скорость медленного гонщика составляет км/мин.
Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет: км/мин.
Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как: км/мин.
Сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:
Поскольку так, как это скорость,
направленная в заданную сторону (вперёд), то:
Это и есть скорость второго (медленного) гонщика.
Осталось только перевести её в км/ч:
15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час.
О т в е т : 150 км.