1)задайте аналитическим числовую
последовательность : 1; -1; 1; -1;
2) для последовательности аn = 2n + 10 найдите 1; 50; 62 члены последовательности
3) дана числовая последовательность: а1 =3, а2 =8, an = 2an-2+3an-1. найдите 3; 4; 1 член последовательности.
(5x + 6)⁴ + 5(5x + 6)² - 6 = 0.
Обозначим (5x + 6)² = у и перепишем уравнение в виде
у² + 5у - 6 = 0.
D = 5² - 4 · 1 · (-6) = 25 + 24 = 49; √49 = 7.
у₁ = (-5 + 7)/(2 · 1) = 2/2 = 1, у₂ = (-5 - 7)/(2 · 1) = -12/2 = -6.
Вернемся к обозначениям:
(5x + 6)² = -6 - не имеет решений, т.к. квадрат выражения не может быть отрицательным.
(5x + 6)² = 1,
25х² + 60х + 36 = 1,
25х² + 60х + 36 - 1 = 0,
25х² + 60х + 35 = 0,
5х² + 12х + 7 = 0,
D = 12² - 4 · 5 · 7 = 144 - 140 = 4; √4 = 2.
х₁ = (-12 + 2)/(2 · 5) = -10/10 = -1
х₂ = (-12 - 2)/(2 · 5) = -14/10 = -1,4
ответ: -1,4 и -1.
2. 30 + 5(3х – 1) = 35х – 25,
30+15х-5=35х-25,
15х-35х=-25-30+5,
-20х=-50
х=2,5
ответ. 2,5
3. а) 7ха – 7хb=7х(a-b)
б) 16ху² + 12х²у=4xy(4y+3x)
4. Обозначим все поле - S га
S/14 га должна была пахать в день
(S/14) +5 га в день пахали
вспахали все поле за 12 дней.
((S/14)+5 )·12=S
12S/14+60=S
2S/14=60
S=420 га
ответ. 420 га вспахала бригада
5. а) непонятное условие
б) х2 + ⅛ х = 0
x(x+1/8)=0
x=0 или х+1/8=0
х=-1/8
ответ. 0; - 1/8