1. Значение какого из выражений является иррациональным числом? A) 2/3+1/5; B) √15; C) √(1/25); D) √(0,4/90). . [1]
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 21/(2√2-1).
6. Выполните действия: (3-√2)^2-(4√3-1)(4√3+1). 10. Какие из перечисленных ниже точек принадлежат графику функции y=√x: [1]
M(1/16;-1/4),N(20;2√5),K(1/5; 1/25),P(0,1; 0,01).
А) K; B) M; C) N; D) P.
10. Какие из перечисленных ниже точек принадлежат графику функции y=√x: [1]
M(1/16;-1/4),N(20;2√5),K(1/5; 1/25),P(0,1; 0,01).
А) K; B) M; C) N; D) P.

Відповідь:

Пояснення:

Якщо цифри в числі можуть повторюватися, то:

на перше місце числа можна поставити будь-яку цифру з трьох: 2, 3, або вибору;

вибір другої і третьої цифр можна здійснити 4-ма (можна вибрати кожну із даних цифр 0, 2, 3, або 5).

Тоді (за правилом добутку) можна утворити трицифрових чисел.

Якщо цифри в числі не можуть повторюватися, то

на перше місце числа можна поставити будь-яку цифру з трьох: 2, 3, або вибору;

вибір другої цифри можна здійснити теж 3-ма (тут можна поставити і 0);

вибір третьої цифри можна здійснити вже 2-ма .

Тоді (за правилом добутку) можна утворити трицифрових чисел.

Пусть в одном пакете было х (икс) кг муки, а в одном пакете у (игрек) кг сахара. Поскольку пакеты с мукой и сахаром были одинаковые, составим первое уравнение: х = у. Муки в 8 пакетах – (х • 8) кг, а сахара в 6 пакетах – (у • 6). Зная разницу в весе (10 кг), составим второе уравнение: х • 8 – у • 6 = 10. Получаем систему уравнений: х = у; х • 8 – у • 6 = 10. Подставим значение икса из первого уравнения во второе:

у • 8 – у • 6 = 10;

у • 2 = 10;

у = 10 : 2;

у = 5 (кг) – в одном пакете сахара;

х = у = 5 (кг) – в одном пакете муки;

Вычислим, сколько весит мука: х • 8 = 5 • 8 = 40 (кг).

Определим, сколько весит сахар: у • 6 = 5 • 6 = 30 (кг)

ответ: мука весит 40 кг, сахар – 30 кг.