10 учасників шахового турніру грають у залі за 5 столи- - ками. Скількома можна розмістити шахістів за столами, якщо учасники всіх партій і колір фігур кожного учасника відомі?
-2х²+10х-8≤0 Разделим для удобства на -2 (знак поменяется) х²-5х+4>=0 Приравниваем к нулю х²-5х+4=0 a=1 b=-5 c=4 Т.к. a=1, можно применить теорему Виета: x1 + x2 = -b = 5 x1 * x2 = c = 4 x1 = 1 x2 = 4 Подставляем значение из промежутка для проверки вместо x, например 2: -2*2²+10*2-8 = -8+20-8 = 4 (+) ,а нас интересуют отрицательные значения Подставляем значение до 1, например -1: -2*(-1²)+10*(-1)-8=-2-10-8=-20 (-) Подставляем значение после 4, например 5: -2*5²+10*5-8=-50+50-8 = -8 (-)
Следовательно, нас устраивают значения от минус бесконечности до 1 (включительно) и от 4 (включительно) до плюс бесконечности.
Разделим для удобства на -2 (знак поменяется)
х²-5х+4>=0
Приравниваем к нулю
х²-5х+4=0
a=1 b=-5 c=4
Т.к. a=1, можно применить теорему Виета:
x1 + x2 = -b = 5
x1 * x2 = c = 4
x1 = 1
x2 = 4
Подставляем значение из промежутка для проверки вместо x, например 2:
-2*2²+10*2-8 = -8+20-8 = 4 (+) ,а нас интересуют отрицательные значения
Подставляем значение до 1, например -1:
-2*(-1²)+10*(-1)-8=-2-10-8=-20 (-)
Подставляем значение после 4, например 5:
-2*5²+10*5-8=-50+50-8 = -8 (-)
Следовательно, нас устраивают значения от минус бесконечности до 1 (включительно) и от 4 (включительно) до плюс бесконечности.
ответ: (-∞;1] и [4;+∞]
Надеюсь, всё понятно)
x=0 y=2*0+3=3
ответ: 3
2) у=3х-5
х=1 у=3*1-5= -2
ответ: -2
3) у=16х+15
с осью ОХ: у=0 0=16х+5
-5=16х
х= -5/16
(-5/16; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
с осью ОУ: х=0 у=16*0+5
у=5
(0; 5) - точка пересечения графика с осью ОУ.
4) у= -2х+2
с осью ОХ: у=0 0= -2х+2
-2= -2х
х=1
(1; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
с осью ОУ: х=0 у= -2*0+2
у=2
(0; 2) - точка пересечения графика с осью ОУ.