logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
angelina1504
angelina1504
25.02.2020 09:22 •  Алгебра

100 ! найдите количество целочисленных решений (x,y,z) уравнения 60^x * (500/3)^y *360^z=12960, удовлетворяющих условию |x+y+z|< 71

Показать ответ
Ответ:
Луноцапка
Луноцапка
10.09.2020 10:29
60^x\cdot\bigg( \dfrac{500}{3}\bigg)^y\cdot 360^z=2^{2x+2y+3z}\cdot 5^{x+3y+z}\cdot3^{x-y+2z}

12960=2^5\cdot 5\cdot3^4

Составим систему \begin{cases}&#10; & \text{ } 2x+2y+3z=5 \\ &#10; & \text{ } x+3y+z=1 \\ &#10; & \text{ } x-y+2z=4 &#10;\end{cases}~~~\Rightarrow~~~~\begin{cases}&#10; & \text{ } x=-7y-2 \\ &#10; & \text{ } y=~~\forall~~ chisla \\ &#10; & \text{ } z=4y+3&#10;\end{cases}

Система имеет бесконечно много решений и найдем те решения которые удовлетворяют условию

|-7y-2+y+4y+3|\ \textless \ 71\\ \\ |-2y+1|\ \textless \ 71\\ \\ -71\ \textless \ -2y+1\ \textless \ 71\\ \\ -72\ \textless \ -2y\ \textless \ 70\\ \\ -35 \ \textless \ y\ \textless \ 36

То есть, всего 70 целочисленных решений удовлетворяющему условию
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zubtan1951
zubtan1951
15.04.2020 01:57
Представьте в виде произведения (x-3)²-25x²...
никуся1984
никуся1984
15.04.2020 01:57
Из одного пункта одновременно в противоположные направлениях выехали два всадника. через 2 часа расстояние между ними стало 52 км. какова скорость второго всадника если известно,...
viktoriakruminaВика
viktoriakruminaВика
19.05.2021 03:23
№выражение: b)-4*(1,5c-1)+3(c-5) г)2a-3b-5a+7b д)4*(3x-y)-5*(x+y) №2вычислите: a)-2*1,32+12*1,32 б)3,56*3целых1/9-1,56*3целых1/9 15 !...
aigerka12345678910
aigerka12345678910
19.05.2021 03:23
Найдите площадь прямоугольника, если его смежные стороны равны 2,8см и 3,1см....
Belka1712
Belka1712
02.02.2020 06:16
Невыполняя построения найдите координаты точки пересечения,если она есть графиков линейной функций. y=50x-5...
kozltanya2013
kozltanya2013
02.02.2020 06:16
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=2-5x^2 в точке с абсциссой x0=-2...
Голубь20079
Голубь20079
08.01.2020 08:04
Y=-x^2 (степень^)построить график функции 35...
danilaokolot
danilaokolot
08.01.2020 08:04
X^3-7x+6=0 представить -7x в виде суммы двух слагаемых( ! )...
саня30970
саня30970
08.01.2020 08:04
Вычислить значение выражения а^2+b^2+c^2 если a+b+c=7 и ab+bc+ac=-5...
FayaKuraeva
FayaKuraeva
08.01.2020 08:04
При каких значениях a график функции y=ax в квадрате проходит через точку : 1) a(2: 2); 2) b(2; -2); 3)c(-3; 6); 4)d(-3; -6...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота