10sin^2 x + 6sin x cos x - 4 cos^2 x = 0. нужно объяснение, какими формулами пользуетесь я не шарю, но понять хочу ^2 - в квадрате

Это однородное тригонометрическое уравнение 2-го порядка. Все такие уравнения решаются путем их деления на cos^2x или sin^2x. Можно делить без потери корней потому, что ни cos^2x ни sin^2x не равны 0 в этих уравнениях. Давайте разделим на cos^2x (так удобнее).



Для удобства введем замену:


Теперь делаем обратную замену: