logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
krivobokova45
krivobokova45
23.08.2022 10:17 •  Алгебра

11 ❤️ должно получиться 2 в степени 5/8 ​

Показать ответ
Ответ:
1990200827
1990200827
10.10.2020 12:04

\sqrt[8]{2^{5} }

Объяснение:

\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4...}}}}=\\=2^{\frac{1}{3}}*(2^2)^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*2^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*(2^2)^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*...

рассмотрим только степерь двойки:

\frac{1}{3}+2\frac{1}{3}\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+2\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...=\\=(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)+2\frac{1}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=

(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)+2\frac{1}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=\frac{5}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)

имеем убывающую геометрическую прогрессию

b_{1}=\frac{1}{3} \\q=\frac{1}{3}\frac{1}{3}\\S_{\infty}=\frac{b_{1} }{1-q}=\frac{\frac{1}{3} }{1-\frac{1}{9} }=\frac{3}{8}

Итого наша степень:

\frac{5}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=\frac{5}{3}\frac{3}{8}=\frac{5}{8}

в результате получаем:

2^{\frac{5}{8} }=\sqrt[8]{2^{5} }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nyk156
nyk156
11.02.2022 07:38
Х- множество окружностей на плоскости, Y- множество точек плоскости. Соответствие, ружности является функцией. Является ли обратное соответствие функциональным?...
victorstecyuk
victorstecyuk
17.02.2020 05:47
Условие задания: Определи, можно ли из данных отрезков составить треугольник.Длины отрезков равны 3; 4; 5.НельзяМожно​...
Gadik228
Gadik228
06.08.2022 12:40
При каком значении t значение выражения 5 t − 2 в 3 раза меньше значения выражения 1 7 t + 9 ? варианты ответов а 5.5 б -5.5 в 7.5 г -7.5...
SAVFOREVER
SAVFOREVER
22.08.2020 21:01
как построить график функции на этот пример y=-x+5 если =-2 x 2​...
ketikosti
ketikosti
12.04.2020 17:46
решите! Как можно быстрее...
basik100grn
basik100grn
14.03.2020 21:44
Для каждого значения числа а решите систему неравенств: 2х-1 3 2х-а≤а...
Алёна542133
Алёна542133
05.10.2020 16:46
Найдите значение выражения(√15 + 3√5)² - 30√3. соч...
kirillavinov
kirillavinov
19.10.2022 11:52
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби15c√3​...
igor4321tryutr
igor4321tryutr
24.03.2021 20:24
Просто напишите ответ 8 класс алгебра​...
AnastasiaVolk534
AnastasiaVolk534
20.04.2022 06:35
Операции над множествами решить!...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота