14.6. Қабырғасы 1 болатын теңқабырғалы үшбұрыштың бір қа- бырғасының екінші қабырғасы жатқан түзудегі проекциясы
неге тең?
14.7. Теңбүйірлі үшбұрыштың қабырғалары 6, 8,8.Осы үшбұрыштың
бүйір қабырғасының оның табаны жатқан түзудегі проекциясы
неге тең?
14.8. Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары 3, 4, 5. Үшбұрыштың
гипотенузасының оның үлкен катеті жатқан түзудегі проекци-
ясы неге тең?
14.9. А нүктесінен b түзуіне АВ перпендикуляры және АВАВ,
көлбеулері жүргізілген. Егер: а) B. нүктесі В мен В, аралығында
жатса; ә) В нүктесі В. мен В, аралығында жатса және вв. <BB
болса, онда екі көлбеудің қайсысы кіші болады?
1) Т.к. это квадратичная функция, представленная параболой, найдем вершину параболы по следующей формуле:
Подставляем единичку в функцию:
2*1-4*1+1=2-4+1=2-3=-1.
Ниже график функции не будет подыматься, следовательно, множество значений:
y∈{-1...+∞}.
2)
Несмотря ни на что, под корнем НИКОГДА не должно быть отрицательное значение. Решаем 2 полноценных систем уравнения:
Но, -3<5 ⇒x≥5.
D(f)=x≥5
3) Вы, наверно, имели ввиду сумму корней.
Проведем замену переменной:
Решаем квадратное уравнение:
А теперь, решаем два уравнения:
Но, нежелательно в уравнение вставлять комплексные числа, т.е. второй вариант просто убираем. Получим единственный корень - √3.
x² - 9 > 0
По формуле разности квадратов:
(x - 3)(x + 3) > 0
Неравенство равно нулю при x = 3 и x = -3. Используя метод интервалов или схематично построенную параболу, ветви которой направлены вверх и пересекают ось x в точках 3 и -3, находим, что x∈(-∞ ; -3) ∪ (3; ∞) - искомая область определения.
ОТВЕТ: D(y) = (-∞ ; -3) ∪ (3; ∞)