Войти Регистрация Спроси ai-bota

№15 Какое из данных уравнений не имеет корней №16 Найти корни уравнения

№17 Решить уравнение

№15 Какое из данных уравнений не имеет корней №16 Найти корни уравнения №17 Решить уравнение

Показать ответ

Ответ:

Лиза5685

09.05.2021 17:52

cosx=-x;

$x=\pm \dfrac{3\pi}{16}+\dfrac{\pi k}{2}, \quad k \in \mathbb {Z};$

$x=\dfrac{5\pi}{12}+\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};$

Объяснение:

$arccos(-x)=\pi-arccos(x);$

$cosx=-\dfrac{\pi}{6};$

Уравнение имеет корень, так как существует

$arccos \bigg (-\dfrac{\pi}{6} \bigg )=\pi-arccos \bigg (\dfrac{\pi}{6} \bigg );$

$cosx=\dfrac{5}{6};$

Уравнение имеет корень, так как

$\dfrac{5}{6}$

$cosx=-\dfrac{\sqrt{3}}{2};$

Уравнение имеет корень, так как существует

$arccos \bigg (-\dfrac{\sqrt{3}}{2} \bigg )=\pi-arccos \bigg (\dfrac{\sqrt{3}}{2} \bigg );$

$cosx=\dfrac{\sqrt{11}}{4};$

Уравнение имеет корень, так как

$\dfrac{\sqrt{11}}{4}=\dfrac{\sqrt{11}}{\sqrt{16}}; \quad 1=\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{16}}; \quad \dfrac{\sqrt{11}}{\sqrt{16}}$

Остаётся уравнение

cosx=-x;

__________________________________________________

$cos4x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2};$

$4x=\pm arccos \bigg (-\dfrac{\sqrt{2}}{2} \bigg )+2\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};$

$4x=\pm \bigg (\pi-arccos \bigg (\dfrac{\sqrt{2}}{2} \bigg ) \bigg )+2\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};$

$4x=\pm \bigg (\pi-\dfrac{\pi}{4} \bigg )+2\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};$

$4x=\pm \dfrac{3\pi}{4}+2\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};$

$x=\pm \dfrac{3\pi}{16}+\dfrac{\pi k}{2}, \quad k \in \mathbb {Z};$

___________________________________________________

$tg \bigg (x-\dfrac{\pi}{4} \bigg )=\dfrac{\sqrt{3}}{3};$

$x-\dfrac{\pi}{4}=arctg \bigg (\dfrac{\sqrt{3}}{3} \bigg )+\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};$

$x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{6}+\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};$

$x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{4}+\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};$

$x=\dfrac{2\pi}{12}+\dfrac{3\pi}{12}+\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};$

$x=\dfrac{5\pi}{12}+\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ЛордМирак

09.05.2021 17:52

15. Д. cosx = - π. a є [0; π ]. cosx = a

- π ∉ [0; π ]. x є ø

ответ: Д. Перечеркнутое "∉" значит, что выражение не принадлежит промежутку. Д.

16. cos4x = -√2/2

4x = ± arccos(-√2/2) + 2πn, n є Z

4x = ± 3π/4 + 2πn, n є Z

x = ± 3π/16 + πn/2, n є Z Б.

ответ: Б.

17. tg(x - π/4) = √3/3

x - π/4 = arctg√3/3 + πk, k є Z

x - π/4 = π/6 + πk, k є Z

x = π/6 + π/4 + πk, k є Z

x = 5π/12 + πk, k є Z. Г.

ответ: Г.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

konox2012

18.12.2021 04:12

Решите . интеграл e^tgx*dx/cos^2x...

olegykoleg

18.12.2021 04:12

Розв*жіть рівняння: 5(х+2)²+(2х-1)²-9(х+3)(х-3)=22...

kristi091000

18.12.2021 04:12

Найти высоту правильной призмы, объем которой равен 84 куб. см, а площадь основания составляет 21 см....

Ухв

05.04.2021 17:47

Спростіть вираз : а квадраті +(3а-b)квадраті...

StrangeLis

05.04.2021 17:47

Найти производную функции y=x^3+4x-5...

sveta05011

05.04.2021 17:47

Через какую из точек проходит график функции y=x^3 ; -8) b)(2; -8) /2; -1\6) d) (-0,1; -0,01) ; 8)...

FedorShar28

05.04.2021 17:47

Найдите на числовой окружности все точки m(t), соответствующие заданой формуле (n принадлежит z) t=п/4 + пn/2...

пингвин39

05.04.2021 17:47

Решите уравнение: 5sin^2 x+6sin x=-5cos^2 x...

gulzat2110

05.04.2021 17:47

Тело движется прямолинейно со скоростью v=2+4t^3(v-m/c) найдите расстояние пройденное тело за 3 сек...

prosto5297

05.04.2021 17:47

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции f(x) на отрезке : a) f(x)= 3x-1 ,[-1; 2]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку