Привет! Конечно, рад помочь. Давай вместе разберём этот вопрос.
Итак, у нас есть выражение (3y+4)² : (2x+9y)² и мы должны его представить в виде многочлена.
Для начала, давай раскроем скобки в числителе и знаменателе квадратов. Когда квадратное выражение раскрывается, каждая часть внутри скобок умножается сама на себя.
Итак, мы раскрыли скобки и получили выражение:
(3y+4)² : (2x+9y)² = (9y² + 24y + 16) : (4x² + 36xy + 81y²)
Теперь давай упростим это выражение путём сокращения общих частей в числителе и знаменателе.
У нас в числителе есть многочлен 9y² + 24y + 16, а в знаменателе - 4x² + 36xy + 81y².
Мы видим, что в числителе и знаменателе есть общая часть 9y².
Таким образом, мы можем сократить эту общую часть и записать ответ в более простой форме:
(9y² + 24y + 16) : (4x² + 36xy + 81y²) = (9y² + 24y + 16) : (9y² + 4x² + 36xy)
И вот таким образом мы представили исходное выражение в виде многочлена (9y² + 24y + 16) : (9y² + 4x² + 36xy).
Надеюсь, мой ответ был понятным и полезным для тебя. Если есть ещё вопросы, не стесняйся задавать!
Добрый день! Рад, что Вы обратились ко мне за помощью в решении вашего вопроса. Давайте разберемся с ним пошагово.
В данном вопросе нам нужно определить знак значения синуса и косинуса угла для различных значений угла а. Перед тем как дать ответ, давайте вспомним некоторые свойства и определения, которые помогут нам в решении задачи.
Значения синуса и косинуса в тригонометрии могут быть положительными, отрицательными или нулевыми, в зависимости от квадранта, в котором находится терминальная точка соответствующего угла на единичной окружности.
Теперь перейдем к решению каждой части задания:
а) Для угла 25°, сначала определим его квадрант. Угол 25° находится в первом квадранте. В первом квадранте синус и косинус угла положительны. Таким образом, sin 25° > 0, cos 25° > 0.
Для угла -260°, сначала определим его квадрант. Угол -260° эквивалентен углу 100° (360° - 260°), который находится в первом квадранте. Значит, sin(-260°) > 0, cos(-260°) > 0.
Для угла 325°, сначала определим его квадрант. Угол 325° эквивалентен углу 325° - 360° = -35°, который находится в четвертом квадранте. В четвертом квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Значит, sin 325° > 0, cos 325° < 0.
Для угла -1120°, сначала определим его квадрант. Угол -1120° эквивалентен углу 240° (360° - 1120°), который находится в четвертом квадранте. В четвертом квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Значит, sin(-1120°) > 0, cos(-1120°) < 0.
б) Для угла -83°, сначала определим его квадрант. Угол -83° эквивалентен углу 277° (360° - 83°), который находится в четвертом квадранте. В четвертом квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Таким образом, sin(-83°) > 0, cos(-83°) < 0.
Для угла 1989°, сначала определим его квадрант. Угол 1989° эквивалентен углу 129° (1989° - 6 * 360°), который находится во втором квадранте. Во втором квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Значит, sin 1989° > 0, cos 1989° < 0.
Для угла -295°, сначала определим его квадрант. Угол -295° эквивалентен углу 65° (360° - 295°), который находится в первом квадранте. В первом квадранте синус и косинус угла положительны. Значит, sin(-295°) > 0, cos(-295°) > 0.
Для угла 1540°, сначала определим его квадрант. Угол 1540° эквивалентен углу 160° (1540° - 4 * 360°), который находится во втором квадранте. Во втором квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Таким образом, sin 1540° > 0, cos 1540° < 0.
Вот и все - мы нашли значения синуса и косинуса для каждого заданного угла с указанием их знаков. Я надеюсь, что мой ответ был понятен школьнику и смог помочь в решении задания. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Удачи в учебе!
Итак, у нас есть выражение (3y+4)² : (2x+9y)² и мы должны его представить в виде многочлена.
Для начала, давай раскроем скобки в числителе и знаменателе квадратов. Когда квадратное выражение раскрывается, каждая часть внутри скобок умножается сама на себя.
В числителе (3y+4)² у нас получится:
(3y+4)(3y+4) = 3y * 3y + 3y * 4 + 4 * 3y + 4 * 4
= 9y² + 12y + 12y + 16
= 9y² + 24y + 16
В знаменателе (2x+9y)² у нас получится:
(2x+9y)(2x+9y) = 2x * 2x + 2x * 9y + 9y * 2x + 9y * 9y
= 4x² + 18xy + 18xy + 81y²
= 4x² + 36xy + 81y²
Итак, мы раскрыли скобки и получили выражение:
(3y+4)² : (2x+9y)² = (9y² + 24y + 16) : (4x² + 36xy + 81y²)
Теперь давай упростим это выражение путём сокращения общих частей в числителе и знаменателе.
У нас в числителе есть многочлен 9y² + 24y + 16, а в знаменателе - 4x² + 36xy + 81y².
Мы видим, что в числителе и знаменателе есть общая часть 9y².
Таким образом, мы можем сократить эту общую часть и записать ответ в более простой форме:
(9y² + 24y + 16) : (4x² + 36xy + 81y²) = (9y² + 24y + 16) : (9y² + 4x² + 36xy)
И вот таким образом мы представили исходное выражение в виде многочлена (9y² + 24y + 16) : (9y² + 4x² + 36xy).
Надеюсь, мой ответ был понятным и полезным для тебя. Если есть ещё вопросы, не стесняйся задавать!
В данном вопросе нам нужно определить знак значения синуса и косинуса угла для различных значений угла а. Перед тем как дать ответ, давайте вспомним некоторые свойства и определения, которые помогут нам в решении задачи.
Значения синуса и косинуса в тригонометрии могут быть положительными, отрицательными или нулевыми, в зависимости от квадранта, в котором находится терминальная точка соответствующего угла на единичной окружности.
Теперь перейдем к решению каждой части задания:
а) Для угла 25°, сначала определим его квадрант. Угол 25° находится в первом квадранте. В первом квадранте синус и косинус угла положительны. Таким образом, sin 25° > 0, cos 25° > 0.
Для угла -260°, сначала определим его квадрант. Угол -260° эквивалентен углу 100° (360° - 260°), который находится в первом квадранте. Значит, sin(-260°) > 0, cos(-260°) > 0.
Для угла 325°, сначала определим его квадрант. Угол 325° эквивалентен углу 325° - 360° = -35°, который находится в четвертом квадранте. В четвертом квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Значит, sin 325° > 0, cos 325° < 0.
Для угла -1120°, сначала определим его квадрант. Угол -1120° эквивалентен углу 240° (360° - 1120°), который находится в четвертом квадранте. В четвертом квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Значит, sin(-1120°) > 0, cos(-1120°) < 0.
б) Для угла -83°, сначала определим его квадрант. Угол -83° эквивалентен углу 277° (360° - 83°), который находится в четвертом квадранте. В четвертом квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Таким образом, sin(-83°) > 0, cos(-83°) < 0.
Для угла 1989°, сначала определим его квадрант. Угол 1989° эквивалентен углу 129° (1989° - 6 * 360°), который находится во втором квадранте. Во втором квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Значит, sin 1989° > 0, cos 1989° < 0.
Для угла -295°, сначала определим его квадрант. Угол -295° эквивалентен углу 65° (360° - 295°), который находится в первом квадранте. В первом квадранте синус и косинус угла положительны. Значит, sin(-295°) > 0, cos(-295°) > 0.
Для угла 1540°, сначала определим его квадрант. Угол 1540° эквивалентен углу 160° (1540° - 4 * 360°), который находится во втором квадранте. Во втором квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Таким образом, sin 1540° > 0, cos 1540° < 0.
Вот и все - мы нашли значения синуса и косинуса для каждого заданного угла с указанием их знаков. Я надеюсь, что мой ответ был понятен школьнику и смог помочь в решении задания. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Удачи в учебе!