16√0,25^5-x/4=2^√x+1
желательно с решением

При каком положительным значении параметра p один из корней квадратного уравнения x^2 -px +48=0 в 3 раза больше другого?

Пусть корни будут х1 и х2  . Если мы подставим их в уравнение, то  получим верные равенства

х1^2 - p*x1 +48 = 0

х2^2 - p*x2 +48 = 0  

x1= 3 x2        -  это дано по условию

Подучилась система из трех уравнений с тремя неизвестными. Решаем его

(3 х2)^2 - 3p*x2 +48 = 0              9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0              9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0  
х2^2 - p*x2 +48 = 0                          х2^2 - p*x2 +48 = 0     *3       3х2^2 - 3p*x2 +144 = 0   
x1= 3 x2                                               x1= 3 x2                                    x1= 3 x2    

От первого уравнения отнимем второе 

 6 х2^2 -96 = 0                                    х2=16                                         х2= +/- 4

    х2^2 - p*x2 +48 = 0                        p*x2 = х2^2  +48                      р = (  х2^2  +48 ) : х2  

   x1= 3 x2                                             x1= 3 x2                                     x1= 3 x2  

р =  (16+48) : -4=-16      или  (16+48): 4=16

Но нас по условию интересует только положительное значение  р = 16  

пусть скорость течения х км/ч, тогда

скорость по течению 20+х (км/ч),

скорость против течения 20-х (км/ч),

48 км-расстояние пройденное по течению 

48 км-расстояние пройденное против течения

48/20+х (ч)-время затраченное на путь по течению

48/20-х (ч)-время затраченное на путь против течения.

20 мин=1/3 ч-время стоянки 

5целых1/3 (ч)-время затраченное на весь путь

48/(20+х) +48/(20-х)+1/3=5целых1/3

 48/(20+х) +48/(20-х)=5целых1/3-1/3

 48/(20+х) +48/(20-х)=5 приведём к общему знаменателю (20+х)(20-х) 

дополнительные множители у первой дроби (20-х), у второй дроби (20+х), в правой части  (20+х)(20-х)

48*(20-х) +48*(20+х) =5*(20-х)(20+х)

960-48х+960+48х=5*400-5*х^2

1920=2000-5x^2

5x^2=2000-1920

5x^2=80

x^2=16

x=4, x=-4

скорость не может быть отрицательной, значит х=4

скорость течения 4 км/ч