19.19. Найдите все целые значения переменной а, при которых верно неравенство:
2) f(a) : f(a + 2) < 0, где f(a)
=8/а^2-1-1.​

Можно решить подбором
m^3 >= 100000000 = 10^8
m^4 < 100000000000 = 10^11
Извлекаем корни
m >= 10^(8/3) > 464
m < 10^(11/4) < 563
464^12 ~ 9,9*10^31 - 32 знака
500^12 = 5^12*100^12 = 244140625*10^24 - 32 знака
563^12 ~ 1,01*10^33 - 33 знака
ответ: 32 знака.

Можно решить через логарифмы
Количество знаков в числе N равно [lg(N)] + 1.
Не менее 9 - это больше 8. Не более 11 - это меньше 12
lg(m^3) = 3*lg(m) > 8
lg(m^4) = 4*lg(m) < 12
Сокращаем
lg(m) > 8/3
lg(m) < 3
Получаем.
lg(m^12) = 3*4*lg(m) = 3*4*8/3 = 32
ответ: 32 знака

Решить систему уравнений

a) { 8(4x-3) - 9(2y -3) =13  ;       б)    { 8(2x-3) - 3(4y -3) =9 ;

   { 0,7x +0,3y = 2, 3 . || *10             { 0,6x +0,2y =2,2 .         || *5  

ответ :  a) (2 ; 3) ;   б)  (3 ; 2) .             * * *    (x ; y) * * *

Объяснение:

a )

{ 32x -24  -18y +27  = 13 ;  { 32x -18y = 10  ;  { 2(16x -9y) = 2*5 ;   || : 2

{ 7x + 3y = 23 .                   { 7x + 3y = 23   || * 3  

- - -

{ 16x - 9y = 5      { x =2 ;      * *   16x -9y +21x+9y = 5 +69 ; 37x =74  * *

{ 21x+ 9y =69    { y=3 .       * *   7*2 +3y =23 ⇔ 3y =23 - 14 ⇔3y =9 * *

б)                                    - - - - - - -   ? ? ?   - - - - - - -

{ 8(2x-3) - 3(4y -3) =9 ; { 16x -24 -12y + 9 = 9 ; { 4(4x -3y) = 4*6 ;  {4x -3y = 6 ;

{ 0,6x +0,2y =2,2 || *5    { 3x + y = 11 .                 { y =11 -3x .           { y =11 -3x.              - - -       

    4x -3(11 -3x) =6   ;   4x -33 +9x= 6 ;    13x = 39 ; x =3

      y = 11 - 3x  = 11-3*3  = 11 - 9 = 2 .      см еще и бумажный вариант