областью определения функции является система двух неравенств:
х²-4х-5≥0 , т.к. под корнем число неотрицательное
х-6≠0 , т.к. в знаменателе не может быть 0
Решаем первое неравенство:
х²-4х-5≥0
х²-4х-5=0
Д=в²-4ас=(-4)²-4·1·(-5)=16+20=36 , √Д=6
х=(-в±√Д)÷2а , х₁=(4+6)÷2=5 , х₂=(4-6)÷2=-1
На координатной прямой ставим точки -1 и 5 (не выкалываем, т.к. у нас ≥0), определяем знаки на полуинтервале от -∞ до -1 (знак +), отрезке от -1 до 5 (знак -), полуинтервале от 5 до +∞ (знак +). На координатной прямой ставим точку 6, исходя из второго неравенства. В ответ пойдут промежутки со знаком +, но заметим, что точка 6 выкалывается.
ответ: полуинтервал от -∞ до -1 U полуинтервал от 5 до 6 U интервал от 6 до +∞
1Система . Выразим х из второго уравнения X=6,4-y .Подставим в первое уравнение получим 2(6,4-y)+y=5.4 ; 12,8-2y=5.4 выражаем -2y =-7.4
отсюда y=3.7 .Подставим во второе уравнение и выразим х .Получим х=6.4-3.7=2.7
ответ (2.7;3.7)
2Система. Умножим первое уравнение на минус 3 . получим
-3x-6y=75
3x+2y=-5 по правилу сложения складываем две системы .Получим -4y=70 Отсюда y=-17,5 Подставим у в любое из выражений и найдем x =-3,75 ответ:(-3.75 ;-17.5) .
Система 3. Умножим первое уравнение на минус 5 , а второе на 2 .У нас тогда получится следующее
-10х+15у=-25
10х-6у=22 Складываем системы .получаем 9у=-3 отсюда у=-1/3
Подставим у в любое из уравнений и найдем х . 2х+1=5 х=2.ответ (2;-1/3)
областью определения функции является система двух неравенств:
х²-4х-5≥0 , т.к. под корнем число неотрицательное
х-6≠0 , т.к. в знаменателе не может быть 0
Решаем первое неравенство:
х²-4х-5≥0
х²-4х-5=0
Д=в²-4ас=(-4)²-4·1·(-5)=16+20=36 , √Д=6
х=(-в±√Д)÷2а , х₁=(4+6)÷2=5 , х₂=(4-6)÷2=-1
На координатной прямой ставим точки -1 и 5 (не выкалываем, т.к. у нас ≥0), определяем знаки на полуинтервале от -∞ до -1 (знак +), отрезке от -1 до 5 (знак -), полуинтервале от 5 до +∞ (знак +). На координатной прямой ставим точку 6, исходя из второго неравенства. В ответ пойдут промежутки со знаком +, но заметим, что точка 6 выкалывается.
ответ: полуинтервал от -∞ до -1 U полуинтервал от 5 до 6 U интервал от 6 до +∞
1Система . Выразим х из второго уравнения X=6,4-y .Подставим в первое уравнение получим 2(6,4-y)+y=5.4 ; 12,8-2y=5.4 выражаем -2y =-7.4
отсюда y=3.7 .Подставим во второе уравнение и выразим х .Получим х=6.4-3.7=2.7
ответ (2.7;3.7)
2Система. Умножим первое уравнение на минус 3 . получим
-3x-6y=75
3x+2y=-5 по правилу сложения складываем две системы .Получим -4y=70 Отсюда y=-17,5 Подставим у в любое из выражений и найдем x =-3,75 ответ:(-3.75 ;-17.5) .
Система 3. Умножим первое уравнение на минус 5 , а второе на 2 .У нас тогда получится следующее
-10х+15у=-25
10х-6у=22 Складываем системы .получаем 9у=-3 отсюда у=-1/3
Подставим у в любое из уравнений и найдем х . 2х+1=5 х=2.ответ (2;-1/3)