2.8.
јзx < 27,
решите систему неравенств.
[x – 3> -7.

- 2x < -4,

решите систему неравенств
13x < 21.
2.9.
-3x < 12,
2.10. решите систему неравенств і с
1 5x < 30.
2.11. решите систему уравнений
2x < 18,
х-25-7.
2 12
нужно

Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.]
Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см.
Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.



Что и требовалось доказать.

1

1) y+y+y=3y=y*3≠y^3

2)8m=6m+2m

3)a+4b=4b+a

4)5(x-2)=5x-10≠5x-7.

2

1) 7*7*7=7^3

2)(-5)*(-5)*(-5)*(-5)*(-5)*(-5)=(-5)^6=(-1)^6*5^6=1*5^6=5^6.

3

1)a^4*a^6=a^(4+6)=a^10

2)a^6:a^2=a^(6-2)=a^4.

4

1) (0,5)*(-3)^4=0,5*81=40,5

2)4^3-5^3+(-1)^9=64-125-1=-61-1=-62.

5

1)(x^3)^5*x^6=x^3*5*x^6=x^15*x^6=x^(15+6)=x^21

2)(n^5)^4:(n^2)^3=n^5*4:n^2*3=n^20:n^6=n^(20-6)=n^14.

6

1) -0,2a^2bc*7ab^7c^10=-0,2a^3b^8c^11

2)(-(1/4)x^3y)^3=-(1/4^3)x^9y^3=-(1/64)x^9y^3.

7

3(a-b)+2(a+b-c)+b-3c=5(a-c)

3a-3b+2a+2b-2c+b-3c=5(a-c)

(3+2)a+(-3+2+1)b-(2+3)c=5(a-c)

5a+0b-5c=5(a-c)

5a-5c=5(a-c)

5(a-c)=5(a-c).

8

1)0,6x^3y*(-5xy^7)^2=0,6x^3y*25x^2y^14=15x^5y^15

2)(-(1/3)a^5b^3)^4*(9a^3b)^2=(1/3^4)a^20b^12*81a^6b^2=

=(1/81)*a^26b^12*81=a^26b^12.

9

1) 7^14=(7^2)^7=49^7>49^5

2)3^40=(3^4)^10=81^10

4^30=(4^3)^10=64^10

81^10>64^10

3^40>4^30.

10

3a^2b=5

1)15a^2b=5*3a^2b=5*5=25

2)18a^4b^2=2*3a^2b*3a^2b=2*5*5=50.