2-log2(y)=2log2(x+y)
log2(x+y)+log2(x²-xy+y²)=1

решить

желательно с подробным решением
​

А) (1-3x)(x+1)=(x-1)(x+1)
x+1-3x²-3x=x²-1
x+1-3x²-3x-x²+1=0
-4x²-2x+2=0 :(-1)
4x²+2x-2=0
D=4-4*4*(-2)=4+32=36
x= (-2+6)/2*4=4/8=1/2
x= (-2-6)/8= -8/8= -1
ответ: при х=1/2; х= -1

б)x²-3x-1/2=x-1
х²-3x-1/2-х+1=0
х²-4х+0,5=0. *2
2x²-8x+1=0
D=64-4*2=64-8=56
x= (8+√56)/4=(8+2√14)/4=2(4+√14)/4=
=(4+√14)/2

Пусть х-; 1 натуральное число, a (x-6) ;-2 натуральное число, значит
х(х-6)=27
х²-6х-27=0
D=36-4*(-27)=36+108=144
x= (6+12)/2=18/2=9
x=(6-12)/2= -6/2= -3(исключаем, т.к число не натуральное
9-6=3
ответ:9;3

Пусть х см-длина, а (х-6)-ширина, значит
х(х-6)=40
х²-6х-40=0
D=36-4*(-40)=196
x= (6+14)/2=20/2=10
x=(6-14)/2= -8/2= -4(исключаем, т.к ширина не может быть<0)
10-6=4см-ширина
Р=2(10+4)=28см
ответ:28см

3x² + 10x + 7 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения: 
D = b² - 4ac = 10² - 4·3·7 = 100 - 84 = 16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (-10 - √16) / 2* 3 = -14/6 = - 7/3 
x2 = (-10 + √16) / 2*3 = -6/6 =  -1

-7x² - 4x + 11 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-4)² - 4·(-7)·11 = 16 + 308 = 324
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (4 - √324) / 2*(-7) = -14/14 = 1
x2 = (4 + √324) / 2*(-7) = 22 / (-14) = -11/7

-23x² - 22x + 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-22)² - 4·(-23)·1 = 484 + 92 = 576
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (22 - √576) / 2*(-23) =  -2 / -46 = 1/23 
x2 = (22 + √576) * 2*(-23) = 46 / (-46) = -1

3x² - 14x + 16 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-14)² - 4·3·16 = 196 - 192 = 4
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x
x1 = (14 - √4) / 2*3 = 12/6 = 2
x2 = (14 + √4) / 2*3 = 16/6 = 8/3