2. Три стрелка сделали по одному выстрелу в мишень. События А1, А2, и А2 означают соответственно попадание в мишень первым, вторым и третьим стрелком. Записать событие, состоящее в том, что: а) все стрелки попали в мишень;
б) ни один стрелок не попал в мишень;
в) хотя бы один стрелок попал в мишень;
г) не все стрелки попали в мишень;
д) в мишень попал только первый стрелок;
е) в мишень попал только один стрелок.
Оно будет происходить только в случае, если все три события произошли одновременно, то есть если все три стрелка попали в мишень.
б) Событие, состоящее в том, что ни один стрелок не попал в мишень, можно обозначить как (A1') ∩ (A2') ∩ (A3').
Оно будет происходить только в случае, если все три события не произошли одновременно, то есть ни одна стрелка не попала в мишень.
в) Событие, состоящее в том, что хотя бы один стрелок попал в мишень, можно обозначить как (A1 ∪ A2 ∪ A3).
Оно будет происходить, если хотя бы одно из трех событий произошло, то есть если хотя бы одна стрелка попала в мишень.
г) Событие, состоящее в том, что не все стрелки попали в мишень, можно обозначить как (A1 ∪ A2' ∪ A3').
Оно будет происходить только в случае, если первая стрелка попала в мишень, а вторая и третья стрелки не попали.
д) Событие, состоящее в том, что в мишень попал только первый стрелок, можно обозначить как (A1 ∩ A2' ∩ A3').
Оно будет происходить только в случае, если только первая стрелка попала в мишень, а вторая и третья стрелки не попали.
е) Событие, состоящее в том, что в мишень попал только один стрелок, можно обозначить как ((A1 ∩ A2' ∩ A3') ∪ (A1' ∩ A2 ∩ A3') ∪ (A1' ∩ A2' ∩ A3)).
Оно будет происходить только в случае, если только одно из трех событий произошло, то есть если только одна стрелка попала в мишень.